Требуется заполнить геометрические упражнения для 10-го класса. (указать решение

Ledyanaya_Dusha

7

Конечно! Я могу помочь вам с геометрическими упражнениями для 10-го класса. Для начала, давайте рассмотрим несколько уравнений, требующих решения.

1. Упражнение: Решите уравнение для \(x\): \(2x + 5 = 17\).

Решение: Чтобы найти значение \(x\), нужно сначала избавиться от постоянного слагаемого. Мы делаем это, вычитая 5 из обеих сторон уравнения:

\[2x + 5 - 5 = 17 - 5\]

Это приводит нас к уравнению:

\[2x = 12\]

Затем мы делим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать \(x\):

\[\frac{{2x}}{2} = \frac{{12}}{2}\]

Упрощая, получим:

\[x = 6\]

2. Упражнение: Найдите площадь прямоугольника с длиной стороны 5 см и шириной стороны 3 см.

Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(Площадь = Длина \times Ширина\). В данном случае, длина равна 5 см, а ширина - 3 см. Подставим значения в формулу:

\[Площадь = 5 \times 3 = 15\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 15 квадратных сантиметров.

3. Упражнение: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов: 4 см и 3 см.

Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В данном случае, катеты равны 4 см и 3 см. Подставим значения в формулу:

\[гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2\]
\[гипотенуза^2 = 4^2 + 3^2\]
\[гипотенуза^2 = 16 + 9\]
\[гипотенуза^2 = 25\]

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

\[гипотенуза = \sqrt{25}\]

Так как гипотенуза не может быть отрицательной, получаем:

\[гипотенуза = 5\]

Надеюсь, эти решения помогут вам лучше понять геометрические понятия в 10-м классе. Если у вас есть еще вопросы или требуется еще упражнений, пожалуйста, дайте мне знать!