1) Проведите вычитание: 1) 3 - 2y/y^2 - y - 12/6y; 2) 20/a^2 + 5a - 4/a; 3) y/y - 10 - y^2/y^2 - 100; 4) 12c^2/2c

Sladkiy_Angel

29

1) Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) \(3 - \frac{2y}{y^2} - y - \frac{12}{6y}\)

Сначала объединим числители и знаменатели, чтобы упростить выражение:

\(3 - \frac{2y - y^3 - 12}{y^2} - \frac{1}{y}\)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим все дроби:

\(\frac{3y^2 - 2y + 12 - y^3 - 1}{y^2} = \frac{-y^3 + 3y^2 - 2y + 11}{y^2}\)

2) \(20/a^2 + 5a - 4/a\)

Общий знаменатель здесь равен \(a^2\), объединим все дроби:

\(\frac{20 - 4a + 5a^3}{a^2} = \frac{5a^3 - 4a + 20}{a^2}\)

3) \(y/y - 10 - \frac{y^2}{y^2} - 100\)

Упростим выражение, объединив дроби:

\(\frac{y - y^2 - 100y^2 - 100}{y^2} = \frac{-100y^2 - y^2 - 99y + 100}{y^2}\)

4) \( \frac{12c^2}{2c} - 3 - 6c\)

Упростим выражение, объединив числители и вычитая:

\(\frac{12c^2 - 2c(3 + 6c)}{2c} = \frac{12c^2 - 6c - 12c^2}{2c} = \frac{-6c}{2c} = -3\)

2) Теперь найдем значения выражений, когда \(x + \frac{2y}{y} = 5\).

1) Найдем значение \(y/x\). Для этого нужно выразить \(y\) через \(x\) из уравнения \(x + \frac{2y}{y} = 5\):

\(x + 2 = 5\)

\(x = 3\)

Теперь подставим \(x = 3\) и найдем значение \(y/x\):

\(y/3\)

2) Найдем значение \(3x + \frac{y}{y}\):

Подставим \(x = 3\) и упростим выражение:

\(3(3) + 1 = 10\)

3) Построим график функции \(y = \frac{x^2 - 25}{x} - 5 - 2x^2 + 6x/x\).

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, чтобы изобразить кривую.

\[
y = \frac{x^2 - 25}{x} - 5 - 2x^2 + \frac{6x}{x}
\]

Упростим выражение:

\[
y = \frac{x^2 - 25 - 5x^2 + 6x}{x} = \frac{-4x^2 + 6x - 25}{x}
\]

Используя эти значения \(x\), мы можем найти соответствующие значения \(y\) для построения графика.

4) Сократим дробь:

\[
\frac{x^2 - 18x - 81}{81 - x^2}
\]

Мы можем выразить \(x^2 - 18x - 81\) как \(-(x^2 - 18x - 81)\) и упростить дробь:

\[
-\frac{(x^2 - 18x - 81)}{(x^2 - 81)}
\]

Таким образом, дробь сократиться до \(-1\).

Все ответы были рассчитаны с учетом пошагового решения или обоснования. Если вам нужны дополнительные пояснения или объяснения, пожалуйста, сообщите мне.