Постройте график функции, обратной к функции y=f(x), иллюстрация которой представлена на предоставленном рисунке

Мандарин

65

Хорошо! Для начала давайте взглянем на предоставленный рисунок функции \(y = f(x)\). Всякий раз, когда мы хотим построить график обратной функции, нам нужно поменять местами значения осей x и y. Это означает, что координаты \(x\) станут координатами \(y\) и наоборот.

Теперь давайте перейдем к процессу построения графика обратной функции. Для этого нам понадобится набор точек, расположенных на графике функции \(y = f(x)\). Затем мы поменяем их местами и получим новый набор точек, которые будут представлять график обратной функции.

Пусть \(P_1, P_2, P_3, ...\) - это точки на графике функции \(y = f(x)\). Мы поменяем их координаты местами, чтобы получить набор точек для графика обратной функции.

Предположим, что у нас есть точка \(P_1\) на графике функции \(y = f(x)\) с координатами \((x_1, y_1)\). Поскольку мы меняем местами значения осей x и y, точка \(P_1\) станет точкой с координатами \((y_1, x_1)\) на графике обратной функции.

Точно так же мы поступим со всеми остальными точками на графике функции \(y = f(x)\). Поменяем их координаты и получим набор точек для графика функции, обратной к \(y = f(x)\).

После получения нового набора точек мы проведем линии через них на координатной плоскости. Эти линии представляют собой график функции, обратной к \(y = f(x)\).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!