Знайти числові характеристики центральної тенденції для наступних вибірок: 1) 5, 11, 14, 14, 17, 17, 19, 26, 29

Tainstvennyy_Rycar

1

Для нахождения числовых характеристик центральной тенденции для данных выборок, мы можем использовать такие меры, как среднее арифметическое, медиану и моду. Давайте применим эти методы к каждой выборке по очереди.

1) Для первой выборки: 5, 11, 14, 14, 17, 17, 19, 26, 29, 38.

- Среднее арифметическое (сумма всех чисел, деленная на их количество):
\[
\frac{{5 + 11 + 14 + 14 + 17 + 17 + 19 + 26 + 29 + 38}}{{10}} = \frac{{190}}{10} = 19.
\]
Среднее арифметическое для данной выборки составляет 19.

- Медиана (значение, отделяющее верхнюю и нижнюю половины выборки):
Сначала упорядочим выборку по возрастанию: 5, 11, 14, 14, 17, 17, 19, 26, 29, 38. Затем найдем среднее значение двух центральных элементов, так как количество элементов нечетное. В данном случае это 17 и 19. Следовательно, медиана равна (17 + 19) / 2 = 18.

- Мода (наиболее часто встречающееся значение):
Из данной выборки мы видим, что числа 14 и 17 появляются чаще всего. Оба значения являются модами.

Таким образом, числовые характеристики центральной тенденции для первой выборки такие: среднее арифметическое равно 19, медиана равна 18, а моды - это числа 14 и 17.

2) Для второй выборки: 3,1; 3,4; 4,2; 4,7; 4,9.

- Среднее арифметическое:
\[
\frac{{3,1 + 3,4 + 4,2 + 4,7 + 4,9}}{{5}} = \frac{{20,3}}{5} = 4,06.
\]
Среднее арифметическое для данной выборки составляет 4,06.

- Медиана:
Упорядочим выборку по возрастанию: 3,1; 3,4; 4,2; 4,7; 4,9. Найдем среднее значение двух центральных элементов, так как количество элементов нечетное. В данном случае это 4,2 и 4,7. Следовательно, медиана равна (4,2 + 4,7) / 2 = 4,45.

- Мода:
Нет повторяющихся значений, поэтому моды отсутствуют.

Таким образом, числовые характеристики центральной тенденции для второй выборки такие: среднее арифметическое равно 4,06, медиана равна 4,45, и моды отсутствуют.

Это подробное объяснение должно помочь вам понять, как находить числовые характеристики центральной тенденции для данных выборок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!