1. Решите следующие задачи: а) Выполните умножение: а9 умножить на а13; б) Выполните деление: а18 разделить на

Викторович

27

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Решение задачи:
а) Для выполнения умножения \(а9\) на \(а13\), мы умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней, так как база \(а\) одинаковая. Получаем: \(а9 \cdot а13 = а^{9+13} = а^{22}\).
б) Чтобы разделить \(а18\) на \(а6\), мы вычитаем показатели степеней, так как база \(а\) одинаковая. Получаем: \(а18 \div а6 = а^{18-6} = а^{12}\).
в) Чтобы возвести \(а7\) в четвертую степень, мы умножаем показатель степени на 4: \(а7^4 = а^{7 \cdot 4} = а^{28}\).
г) Чтобы возвести \(2а3\) в пятую степень, мы умножаем показатель степени на 5: \( (2а^3)^5 = (2а^3)^{5 \cdot 1}= (2^{5} \cdot а^{3 \cdot 5}) = 32а^{15}\).

2. Выражение через другие переменные:
а) Для упрощения выражения \((-7х5у3) \cdot (1,5ху)\), мы умножим коэффициенты и складываем показатели степеней каждой переменной. Получаем: \((-7х5у3) \cdot (1,5ху) = -10,5х^{2+1}у^{3+1}= -10,5х^3у^4\).
б) Чтобы возвести \((-3т4п13)\) в третью степень, мы умножаем показатель степени на 3: \((-3т4п13)^3 = (-3т4п^{13})^{3 \cdot 1}= (-3^3 \cdot т^3 \cdot 4^3 \cdot п^{3 \cdot 13}) = -27т^3 \cdot 64п^{39}\).

3. Построение графика функции \(у = х^2\):
График функции \(у = х^2\) представляет собой параболу, обращенную вверх.
а) Для определения значения функции при \(х = 2,5\), мы подставляем данное значение \(х\) в уравнение и вычисляем: \(у = (2,5)^2 = 6,25\). Таким образом, при \(х = 2,5\) значение функции равно \(у = 6,25\).
б) Чтобы найти значения \(х\), при которых значение функции равно определенному числу, мы решаем уравнение \(у = х^2\) относительно \(х\) с учетом данного числа. Например, если нам дано число 9, то мы решаем уравнение \(9 = х^2\). Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем \(х = 3\) или \(-3\). Таким образом, при \(х = 3\) или \(х = -3\) значение функции равно 9.

Надеюсь, все ясно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.