1. Решите следующие задачи: а) Выполните умножение: а9 умножить на а13; б) Выполните деление: а18 разделить на

Викторович

27

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Решение задачи:
а) Для выполнения умножения $а9$ на $а13$, мы умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней, так как база $а$ одинаковая. Получаем: $а9\cdot а13={а}^{9+13}={а}^{22}$.
б) Чтобы разделить $а18$ на $а6$, мы вычитаем показатели степеней, так как база $а$ одинаковая. Получаем: $а18÷а6={а}^{18-6}={а}^{12}$.
в) Чтобы возвести $а7$ в четвертую степень, мы умножаем показатель степени на 4: $а7^4={а}^{7\cdot 4}={а}^{28}$.
г) Чтобы возвести $2а3$ в пятую степень, мы умножаем показатель степени на 5: $(2{а}^3{)}^5=(2{а}^3{)}^{5\cdot 1}=(2^5\cdot {а}^{3\cdot 5})=32{а}^{15}$.

2. Выражение через другие переменные:
а) Для упрощения выражения $(-7х5у3)\cdot (1,5ху)$, мы умножим коэффициенты и складываем показатели степеней каждой переменной. Получаем: $(-7х5у3)\cdot (1,5ху)=-10,5{х}^{2+1}{у}^{3+1}=-10,5{х}^3{у}^4$.
б) Чтобы возвести $(-3т4п13)$ в третью степень, мы умножаем показатель степени на 3: $(-3т4п13{)}^3=(-3т4{п}^{13}{)}^{3\cdot 1}=(-3^3\cdot {т}^3\cdot 4^3\cdot {п}^{3\cdot 13})=-27{т}^3\cdot 64{п}^{39}$.

3. Построение графика функции $у={х}^2$:
График функции $у={х}^2$ представляет собой параболу, обращенную вверх.
а) Для определения значения функции при $х=2,5$, мы подставляем данное значение $х$ в уравнение и вычисляем: $у=(2,5{)}^2=6,25$. Таким образом, при $х=2,5$ значение функции равно $у=6,25$.
б) Чтобы найти значения $х$, при которых значение функции равно определенному числу, мы решаем уравнение $у={х}^2$ относительно $х$ с учетом данного числа. Например, если нам дано число 9, то мы решаем уравнение $9={х}^2$. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем $х=3$ или $-3$. Таким образом, при $х=3$ или $х=-3$ значение функции равно 9.

Надеюсь, все ясно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.