Сколько процентов составил снижение цены товара в первый раз, если после двух раз снижения цена установилась в размере

Константин

54

Для решения этой задачи мы будем использовать алгоритм пошагового решения. Давайте начнем!

1. Предположим, что исходная цена товара составляет Х рублей.
2. После первого снижения цена уменьшилась на Y процентов. Тогда новая цена товара будет равна \(X - \frac{Y}{100} \cdot X\).
3. После второго снижения цена установилась в размере 59 рублей 50 копеек. Поэтому у нас есть следующее уравнение: \(X - \frac{Y}{100} \cdot X - \frac{2Y}{100} \cdot X = 59.50\).
4. Решим уравнение, чтобы найти значение X. Сначала объединим все проценты: \(X - \left(\frac{Y}{100} + \frac{2Y}{100}\right) \cdot X = 59.50\).
5. Сокращаем дроби: \(X - \frac{3Y}{100} \cdot X = 59.50\).
6. Упрощаем выражение: \(\frac{97Y}{100} \cdot X = 59.50\).
7. Делим обе части уравнения на \(\frac{97Y}{100}\): \(X = \frac{59.50}{\frac{97Y}{100}}\).
8. Упрощаем выражение: \(X = \frac{59.50 \cdot 100}{97Y}\).
9. Вычисляем значение X, используя известное значение 59.50: \(X = \frac{5950}{97Y}\).

И таким образом, мы получили выражение для исходной цены товара X. Теперь нам нужно найти, на сколько процентов снизилась цена товара после первого снижения.

10. Обозначим процент снижения после первого снижения цены как Z.
11. Тогда новая цена после первого снижения будет равна \(X - \frac{Z}{100} \cdot X = 59.50\).
12. Подставляем выражение для X из шага 9 и решаем уравнение: \(\frac{5950}{97Y} - \frac{Z}{100} \cdot \frac{5950}{97Y} = 59.50\).
13. Упрощаем выражение и делим обе части уравнения на \(\frac{5950}{97Y}\): \(1 - \frac{Z}{100} = 1\).
14. Упрощаем выражение: \(\frac{100Z}{100} = 1 - 1\).
15. Сокращаем дробь: \(Z = 0\).

Итак, мы видим, что процент снижения после первого снижения цены равен 0%. Значит, цена товара не изменилась после первого снижения.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что снижение цены товара в первый раз составило 0%.