1. Сұлбаларды пайдаланып, сұраулар жаса. 2. Сұлбаларға сәйкес, есептер жазылатын. 3. Сұлбалар барысынан есептерді

Vesenniy_Les_7150

24

Конечно! Вот некоторые примеры того, что я могу сделать:

1. Задача: Решите уравнение 3x + 5 = 17.

Шаг 1: Отнимем 5 от обеих сторон уравнения: 3x = 12.

Шаг 2: Разделим обе стороны на 3: x = 4.

Ответ: x = 4.

2. Задача: Запишите уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и параллельной оси y.

Пояснение: Поскольку прямая параллельна оси y, ее уравнение будет иметь вид x = k, где k - координата x точки, через которую проходит прямая.

Ответ: x = 2.

3. Задача: Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (1, 4) и перпендикулярной прямой с уравнением y = 2x + 3.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой y = 2x + 3, который равен 2.

Шаг 2: Так как искомая прямая перпендикулярна данной прямой, ее угловой коэффициент будет -1/2 (обратного знака и взаимно-противоположного).

Шаг 3: Используя уравнение точки-наклона, получаем уравнение искомой прямой: y - 4 = (-1/2)(x - 1).

Ответ: y - 4 = (-1/2)(x - 1).

4. Задача: Решите систему уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 9 \\
4x - 5y &= -7
\end{align*}
\]

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении уравнений:
\[
\begin{align*}
4x + 6y &= 18 \\
4x - 5y &= -7
\end{align*}
\]

Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить x и решить для y:
\[
\begin{align*}
(4x + 6y) - (4x - 5y) &= 18 - (-7) \\
11y &= 25 \\
y &= \frac{25}{11}
\end{align*}
\]

Шаг 3: Подставим y в любое из исходных уравнений и решим для x. Давайте используем первое уравнение:
\[
2x + 3\left(\frac{25}{11}\right) = 9 \\
2x + \frac{75}{11} = 9 \\
2x = 9 - \frac{75}{11} \\
2x = \frac{99}{11} - \frac{75}{11} \\
2x = \frac{24}{11} \\
x = \frac{12}{11}
\]

Ответ: x = \frac{12}{11}, y = \frac{25}{11}.