1) Сделать доказательство: треугольник ABD равен треугольнику DCA, AB равно CD (рис. 4.150) 2) Сделать доказательство
1) Сделать доказательство: треугольник ABD равен треугольнику DCA, AB равно CD (рис. 4.150)
2) Сделать доказательство: треугольник ABC равен треугольнику CDA (рис. 4.151)
3) Имеется следующее условие: AB параллельно CD (рис. 4.152). Сделать доказательство: BF
2) Сделать доказательство: треугольник ABC равен треугольнику CDA (рис. 4.151)
3) Имеется следующее условие: AB параллельно CD (рис. 4.152). Сделать доказательство: BF
Мартышка 23
1) Для доказательства равенства треугольников ABD и DCA, и равенства сторон AB и CD, мы можем использовать две важные теоремы: теорему об углах равенства треугольников и теорему о равенстве двух сторон и угла между ними. Давайте разберемся с каждым шагом подробнее:Шаг 1: Рисунок 4.150 показывает треугольник ABD и треугольник DCA.
Шаг 2: Мы знаем, что сторона AB равна стороне CD (AB = CD).
Шаг 3: Также известно, что угол A равен углу D (A = D). Это можно увидеть из параллельности сторон AB и CD.
Шаг 4: Теперь используем теорему об углах равенства треугольников. Если два треугольника имеют равные углы, то они равны. В данном случае, у нас есть два равных угла (A = D), поэтому треугольники ABD и DCA равны.
Шаг 5: Также применяем теорему о равенстве двух сторон и угла между ними. Если два треугольника имеют равные стороны и равные углы между этими сторонами, то они равны. В данном случае, мы знаем, что AB = CD и A = D, поэтому треугольники ABD и DCA равны.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику DCA и сторона AB равна стороне CD.
2) Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA, мы можем использовать те же теоремы:
Шаг 1: Рисунок 4.151 показывает треугольник ABC и треугольник CDA.
Шаг 2: Для начала, обратите внимание, что стороны AB и CD в данной задаче не равны.
Шаг 3: Однако у нас есть параллельность сторон AB и CD, что позволяет нам утверждать, что угол B равен углу C (B = C).
Шаг 4: Теперь используем теорему об углах равенства треугольников. Если два треугольника имеют равные углы, то они равны. В данном случае, у нас есть два равных угла (B = C), поэтому треугольники ABC и CDA равны.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику CDA.
3) Для доказательства условие AB параллельно CD используются параллельные линии и их свойства:
Шаг 1: Рисунок 4.152 показывает параллельные линии AB и CD.
Шаг 2: Параллельные линии имеют следующее свойство: у них соответственные углы равны.
Шаг 3: Так как у нас параллельные линии AB и CD, то у нас также имеются соответственные равные углы A и D, B и C.
Шаг 4: Используя ранее описанные теоремы, мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и DCA равны.
Таким образом, мы успешно выполнили все доказательства и доказали, что треугольник ABD равен треугольнику DCA, треугольник ABC равен треугольнику CDA и AB параллельно CD.