Какова длина окружности C в сантиметрах, если ∠EF=60°, ED= 5 см, и π ≈ 3? Ответ округли до сотых

Magicheskiy_Feniks

8

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о длине окружности и соотношении между длиной дуги и центральным углом.

Длина окружности (C) выражается по формуле: C = 2πr, где r - радиус окружности.

В данной задаче прямые EF и ED являются радиусом окружности, а ∠EF - центральным углом, соответствующим дуге между точками E и F.

По утверждению, длина дуги, соответствующей центральному углу, равна произведению длины окружности на отношение центрального угла (в радианах) к 2π.

Таким образом, длина дуги EF выражается следующим образом: длина дуги EF = (∠EF/360°) * C.

Мы знаем, что ∠EF = 60°, а значение π примерно равно 3.

Давайте теперь решим задачу пошагово:

1. Найдем длину дуги EF:
длина дуги EF = (60°/360°) * C
подставляем π ≈ 3 и получим: длина дуги EF = (1/6) * C

2. Находим C, используя известное значение радиуса ED:
5 см = (1/6) * C

3. Чтобы найти C, умножим обе стороны уравнения на 6:
6 * 5 см = C
C = 30 см

Таким образом, длина окружности C равна 30 см (округлим до сотых).

Надеюсь, данное пошаговое решение позволило вам лучше понять процесс и получить основания для ответа.