Найдите расстояние от точки М до прямой, если в прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет

Светлячок_В_Ночи

62

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала нам необходимо установить, какие данные у нас есть и какие нам необходимо найти.

У нас есть прямоугольный треугольник ВКС, где гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет ВК равен 7,2 см, и КМ является высотой. Нам нужно найти расстояние от точки М до прямой.

Шаг 1: Нарисуем и обозначим данные на рисунке.

В
/|
/ |
С /__| К
7,2см
/ |
/ |
М ______|

Таким образом, у нас есть следующие данные:
Гипотенуза СВ = 14,4 см
Катет ВК = 7,2 см

Мы ищем расстояние от точки М до прямой (пусть это будет отрезок МН).

Шаг 2: Проанализируем задачу и применим нужную формулу.

Нам дан прямоугольный треугольник ВКС, и КМ является его высотой. Используя формулу для высоты треугольника, мы можем решить эту задачу. Формула для высоты треугольника, проведенной из вершины треугольника, составляет:

\[H = \frac{{a \cdot b}}{{\sqrt{{a^2 + b^2}}}}\]

Где H - высота треугольника, а и b - стороны треугольника.

В нашем случае, катет ВК является одной из сторон треугольника, а гипотенуза СВ является другой стороной. Мы ищем высоту КМ, поэтому используем эту формулу.

Шаг 3: Подставим значения и решим уравнение.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[H = \frac{{7,2 \cdot 14,4}}{{\sqrt{{7,2^2 + 14,4^2}}}}\]

Выполним вычисления:

\[H = \frac{{103,68}}{{\sqrt{{51,84 + 207,36}}}}\]

\[H = \frac{{103,68}}{{\sqrt{{259,2}}}}\]

Чтобы найти искомое расстояние от точки М до прямой, мы должны найти длину отрезка МН, который является высотой треугольника КМВ. Из рисунка выше видно, что отрезок МН проходит перпендикулярно прямой. Высота треугольника также является кратчайшим расстоянием от точки до прямой.

Таким образом, ответом на задачу является:
Расстояние от точки М до прямой равно \(\frac{{103,68}}{{\sqrt{{259,2}}}}\)см