Какие будут координаты точки P1 после поворота точки P на -270° относительно начальной точки координат?

Осень

12

Для решения задачи о повороте точки P на угол -270° относительно начальной точки координат, мы можем использовать тригонометрию и геометрические преобразования.

Для начала, давайте определим исходные координаты точки P. Пусть координаты точки P будут (x, y).

Теперь мы должны повернуть точку P на угол -270° относительно начальной точки координат. Для этого мы будем использовать следующие формулы для поворота точки вокруг начальной точки:

x" = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y" = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где x" и y" - новые координаты точки P1 после поворота на угол θ.

Подставляя значения в формулы, получаем:

x" = x * cos(-270°) - y * sin(-270°)
y" = x * sin(-270°) + y * cos(-270°)

Теперь давайте вычислим значения функций cos(-270°) и sin(-270°). Для этого мы будем использовать основные тригонометрические соотношения:

cos(-θ) = cos(θ)
sin(-θ) = -sin(θ)

Подставляя значения, получаем:

x" = x * cos(270°) - y * sin(270°)
y" = x * (-sin(270°)) + y * cos(270°)

Теперь вычислим значения функций cos(270°) и sin(270°):

cos(270°) = 0
sin(270°) = -1

Подставляя данные значения, получаем:

x" = x * 0 - y * (-1)
y" = x * (-1) + y * 0

x" = y
y" = -x

Таким образом, координаты точки P1 после поворота на -270° относительно начальной точки координат будут (y, -x).