1) Сформулируйте выражение для относительного значения внутренней энергии при условии, что m1 равно m2. 2) Представьте

Sumasshedshiy_Kot_5503

62

Конечно! Внутренняя энергия системы может быть определена как сумма кинетической энергии и потенциальной энергии всех молекул и атомов в данной системе. Для относительного значения внутренней энергии при условии, что масса m1 равна массе m2, можно использовать формулу:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]

где:
- \(\Delta U\) - относительное значение внутренней энергии
- \(n\) - количество молей вещества
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314\) Дж/(моль·К))
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Обоснование формулы:

Данная формула основывается на идеальном газовом законе и уравнении Майера, которое связывает внутреннюю энергию и изменение температуры.

Используя идеальный газовый закон \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем газа, \(T\) - температура, а \(n\) - количество молекул вещества, мы можем получить выражение для изменения внутренней энергии при постоянном объеме системы:
\[ \Delta U = q - w = q - P \Delta V \]

где \(q\) - полученное тепло, \(w\) - совершенная работа, \(P \Delta V\) - совершенная на системе работа.

При задержании объема системы постоянным (\(\Delta V = 0\)) и учете, что внутренняя энергия газа зависит только от температуры, мы можем связать изменение внутренней энергии и изменение температуры:
\[ \Delta U = C \Delta T \]

где \(C\) - теплоемкость системы.

Однако, в данной задаче рассматривается идеальный одноатомный газ, для которого теплоемкость изохорного процесса (\(C_v\)) равняется \(\frac{3}{2} R\) (по уравнению Майера). Таким образом, мы можем заменить \(C\) на \(\frac{3}{2} R\):
\[ \Delta U = \frac{3}{2} R \Delta T \]

Итак, выражение для относительного значения внутренней энергии при условии, что масса m1 равна массе m2, имеет вид:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]