1) Сколько детей пришло на ёлку, если Дед Мороз распределил по 5 конфет каждому из них и у него осталось 13 конфет

Vechnaya_Mechta_8766

18

Задача 1:
Давайте рассмотрим её пошаговое решение. Пусть \( x \) - количество детей, которые пришли на ёлку.

1. Дед Мороз распределил по 5 конфет каждому из них, значит сумма конфет, которую он раздал, равна \( 5x \).
2. По условию, у него осталось 13 конфет, значит уравнение будет выглядеть так: \( 5x + 13 \) (количество разданных конфет плюс оставшиеся).
3. Если Дед Мороз будет раздавать по 6 конфет, то количество разданных конфет будет \( 6x \). Но оставшихся конфет будет всего лишь 12.
4. Получаем второе уравнение: \( 6x - 12 \) (количество разданных конфет минус оставшиеся).

Теперь у нас есть два уравнения системы:
\[
\begin{align*}
5x + 13 & = 6x - 12 \\
13 & = x - 12 \\
25 & = x
\end{align*}
\]

Ответ: на ёлку пришло 25 детей.

Задача 2:
Рассмотрим её пошаговое решение. Пусть \( x \) - количество вагонов, которые понадобятся для перевозки 930 тонн щебня.

1. В каждый вагон можно загрузить не более 70 тонн, поэтому общий вес загруженного щебня во всех вагонах можно обозначить как \( 70x \).
2. По условию задачи общий вес щебня равен 930 тонн, значит у нас есть уравнение: \( 70x = 930 \).

Теперь решим это уравнение:
\[
\begin{align*}
70x & = 930 \\
x & = \frac{930}{70} \\
x & = 13{,}2857
\end{align*}
\]

Ответ: для перевозки 930 тонн щебня понадобится 13 вагонов. Обычно округляют значение в большую сторону, поэтому можно сказать, что потребуется 14 вагонов.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачи лучше. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!