С какой вероятностью число деталей отличного качества будет находиться в определенном диапазоне, если взять 10000

  • 22
С какой вероятностью число деталей отличного качества будет находиться в определенном диапазоне, если взять 10000 деталей из производства цеха, где 80% являются деталями отличного качества?
Tainstvennyy_Leprekon_6415
5
Для решения данной задачи нам необходимо применить вероятностный подход.

В данном случае мы имеем 10000 деталей из производства цеха, где 80% деталей являются отличного качества. Чтобы найти вероятность того, что число деталей отличного качества будет находиться в определенном диапазоне, нужно знать число деталей отличного качества, которые могут находиться в этом диапазоне.

Предположим, что нам интересен диапазон от a до b, где a и b - заданные числа. Чтобы найти вероятность, что число деталей отличного качества будет находиться в этом диапазоне, нам нужно разделить количество деталей отличного качества в этом диапазоне на общее количество деталей.

Для начала найдем количество деталей отличного качества в производстве цеха. В данном случае, известно, что 80% деталей являются отличного качества, следовательно, количество деталей отличного качества равно 0.8×10000=8000.

Теперь мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если a<0 и b>10000, то весь диапазон попадает в пределы всех деталей отличного качества. Следовательно, вероятность будет равна 1.

2. Если a>b, то диапазон задан некорректно. В таком случае вероятность будет равна 0.

3. Если 0a и b10000, то диапазон находится в пределах 0 до 10000 деталей. Мы можем найти количество деталей отличного качества в этом диапазоне, вычитая из классного количества деталей отличного качества количество деталей, находящихся за пределами диапазона.

Давайте посчитаем для конкретного примера, где a=2000 и b=6000. Из всех 10000 деталей, мы должны вычесть те детали, которые находятся за пределами диапазона от 2000 до 6000. В данном случае это будут детали, которые лежат в диапазоне от 0 до 2000 и от 6000 до 10000. Общее количество деталей, находящихся за пределами диапазона, равно 2000 + (10000 - 6000) = 6000. Следовательно, количество деталей отличного качества в заданном диапазоне равно 8000 - 6000 = 2000.

Таким образом, вероятность того, что число деталей отличного качества будет находиться в диапазоне от 2000 до 6000, будет равна 200010000=0.2 или 20%.

Помимо этого примера, вы можете рассчитать вероятность для любого другого заданного диапазона a и b с помощью аналогичных вычислений. Не забывайте проверять корректность заданных значений диапазона для вычислений вероятности.