1) Сколько пакетиков Серёжа должен собрать, чтобы все конфеты были разложены без повторов и количество конфет в каждом

Pugayuschiy_Pirat

59

1) Чтобы все конфеты были разложены без повторов и количество конфет в каждом пакетике было одинаковым, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числа конфет и количества разных видов конфет.

Предположим, у нас есть \(N\) конфет и \(M\) разных видов конфет. Чтобы найти НОД, нужно разложить каждое число на простые множители и найти их общие множители.

К примеру, если у нас есть 24 конфеты и 6 разных видов конфет (апельсиновые, клубничные, лимонные и т.д.), то мы можем разложить числа на простые множители:
24 = 2 * 2 * 2 * 3
6 = 2 * 3

Теперь найдем общие простые множители у чисел 24 и 6, а именно 2 и 3. Чтобы получить НОД, мы перемножаем эти общие множители, получая 6.

Таким образом, Серёже нужно собрать 6 пакетиков, чтобы все конфеты были разложены без повторов и количество конфет в каждом пакетике было одинаковым.

2) Чтобы найти количество пакетиков у Серёжи, в которых есть и апельсиновые, и клубничные, и лимонные конфеты, при условии, что количество конфет в каждом пакетике одинаковое и нет повторяющихся конфет, нужно узнать общее количество разных видов конфет, делить на их количество в каждом пакетике и округлить полученное число до ближайшего большего целого числа.

Допустим, у нас есть 18 разных видов конфет и в каждом пакетике должно быть 3 конфеты. Мы делим общее количество видов конфет на количество конфет в пакетике:
18 / 3 = 6

Таким образом, Серёже получилось 6 пакетиков, в которых есть и апельсиновые, и клубничные, и лимонные конфеты, при условии, что количество конфет в каждом пакетике одинаковое и нет повторяющихся конфет.