1. Сколько различных билетов нужно напечатать для железнодорожных поездок туда или обратно , если на каждом билете

Космическая_Чародейка

33

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики, и в данном случае это формула сочетания.

Существует 25 доступных станций, и мы должны выбрать 2 станции для каждого билета. Таким образом, мы можем найти количество различных сочетаний из 25 станций по 2:

\[
C_{25}^{2} = \frac{{25!}}{{2!(25-2)!}} = \frac{{25!}}{{2!23!}}
\]

Вычислим это значение:

\[
C_{25}^{2} = \frac{{25 \times 24}}{{2 \times 1}} = 300
\]

Таким образом, нам потребуется напечатать 300 различных билетов для железнодорожных поездок "туда" или "обратно".

Задача 2:
Чтобы определить вероятность получения суммы 8 при бросании двух игральных костей, нам следует вычислить количество благоприятных случаев и поделить его на общее количество возможных исходов.

Благоприятными случаями будут являться комбинации, в которых сумма чисел на костях равна 8. Для нашей задачи это будут случаи: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) и (6, 2).

Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно 6 * 6 = 36, поскольку на каждой кости есть 6 возможных значений.

Таким образом, вероятность получения суммы 8 при бросании двух игральных костей равна:

\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных случаев}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{5}{36}
\]

Задача 3:
Для определения вероятности получить слово "хорда", если на столе выбирают случайно пять карточек с разрезанной азбукой, нам нужно вычислить количество благоприятных случаев и разделить его на общее количество возможных исходов.

Заданное нам слово "хорда" содержит 5 букв, каждая из которых выбирается случайным образом. В разрезанной азбуке содержится 32 буквы, поэтому общее количество возможных исходов равно:

\[
32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28
\]

Теперь посчитаем количество благоприятных случаев. У нас есть только одна комбинация букв, которая образует слово "хорда".

Таким образом, вероятность получить слово "хорда" равна:

\[
P = \frac{1}{{32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28}}
\]

Для лучшего понимания, данное значение можно упростить, подсчитав его численно.