1. Сколько различных продуктовых наборов сможет сформировать отдел мясных изделий с ассортиментом из 25 наименований

Kirill

13

Конечно, давайте начнем с решения первой задачи:

1. Для того чтобы найти количество различных продуктовых наборов, которые сможет сформировать отдел мясных изделий, нужно использовать комбинаторику. У нас есть 25 наименований товаров, и нам нужно выбрать 4 из них для каждого продуктового набора.

Мы можем воспользоваться формулой для сочетания: \[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Где:
\(C_n^k\) - количество способов выбрать k объектов из n,
n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n),
k! - факториал числа k,
\(n-k\) - разница между n и k.

Применяя формулу для нашей задачи, получаем:
\[C_{25}^4 = \frac{25!}{4!(25-4)!} = \frac{25!}{4!21!}\]

Подсчитав это выражение, мы получим количество различных продуктовых наборов, которые могут быть сформированы отделом мясных изделий.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Для нахождения количества вариантов для создания треугольной светомузыкальной гирлянды на входе в "Телесвіт", вершины которой совпадают с вершинами двенадцатиугольника, мы должны рассмотреть геометрические особенности задачи.

Двенадцатиугольник имеет 12 вершин. Чтобы создать треугольную гирлянду, нам нужно выбрать 3 вершины из 12.
Количество способов выбрать 3 вершины из 12 можно найти с помощью формулы сочетаний, которую мы использовали в первой задаче.

Таким образом, нам нужно рассчитать количество сочетаний \(C_{12}^3\), чтобы определить количество вариантов для создания треугольной гирлянды из данного двенадцатиугольника.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение этих задач. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.