Если x =325 /619 и y=1/ 6, то какое значение имеет следующее выражение?

Yascherka

9

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения, используя значения переменных x и y. Запишем выражение:

\( z = \frac{x - y}{x + y} \)

Давайте подставим значения переменных x и y и проведем необходимые вычисления.

Для начала, найдем разницу между x и y:

\( x - y = \frac{325}{619} - \frac{1}{6} \)

Для удобства дальнейших вычислений, приведем дроби к общему знаменателю:

\( x - y = \frac{325 \cdot 6}{619 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 619}{6 \cdot 619} \)

\( = \frac{1950}{3714} - \frac{619}{3714} \)

Далее, вычислим сумму x и y:

\( x + y = \frac{325}{619} + \frac{1}{6} \)

Аналогично, приведем дроби к общему знаменателю:

\( x + y = \frac{325 \cdot 6}{619 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 619}{6 \cdot 619} \)

\( = \frac{1950}{3714} + \frac{619}{3714} \)

Теперь, мы можем подставить полученные значения в исходное выражение для z:

\( z = \frac{x - y}{x + y} = \frac{\frac{1950}{3714} - \frac{619}{3714}}{\frac{1950}{3714} + \frac{619}{3714}} \)

Для того чтобы выполнить операцию вычитания в числителе, вынесем общий знаменатель из двух дробей:

\( z = \frac{\frac{1950 - 619}{3714}}{\frac{1950 + 619}{3714}} \)

Теперь, мы можем сократить дроби:

\( z = \frac{\frac{1331}{3714}}{\frac{2569}{3714}} \)

Используя правило деления дробей, мы можем записать это как:

\( z = \frac{1331}{3714} \cdot \frac{3714}{2569} \)

Заметим, что значок деления в числителе и знаменателе сокращается:

\( z = \frac{1331}{2569} \)

Таким образом, значение выражения \( z \) равно \(\frac{1331}{2569}\).