1. Сколько синих шаров есть в коробке, если вероятность наугад вытащить синий шар составляет 2/7, а количество зеленых

Цветочек_5170

65

и 4?
1. Для решения этой задачи нам необходимо сначала найти количество зеленых шаров в коробке. Из условия задачи нам известно, что количество зеленых шаров равно 40. Пусть общее количество шаров в коробке будет равно Х. Тогда количество синих шаров будет равно Х - 40, так как из общего количества шаров мы вычитаем количество зеленых шаров.
Далее, нам известно, что вероятность наугад вытащить синий шар составляет 2/7. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. То есть, 2/7 = (Х - 40) / Х.
Чтобы решить это уравнение относительно Х, раскроем скобки и приведем уравнение к общему виду:
2Х = 7(Х - 40).
Раскроем скобки:
2Х = 7Х - 280.
Перенесем все переменные на одну сторону:
7Х - 2Х = 280.
5Х = 280.
Теперь найдем значение Х, разделив обе части уравнения на 5:
Х = 280 / 5.
Х = 56.
Таким образом, общее количество шаров в коробке равно 56. Для определения количества синих шаров вычтем количество зеленых шаров из общего количества:
Количество синих шаров = 56 - 40 = 16.

2. Чтобы найти вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек не превысит заданное число, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выбора карточек и определить количество благоприятных исходов.
В нашем случае, у нас есть 4 карточки, пронумерованные числами 1, 2, 3 и 4. Мы должны найти вероятность того, что произведение номеров выбранных карточек будет не превышать заданное число.
Для этого нам нужно рассмотреть все возможные комбинации выбора 2 карточек и найти количество комбинаций, удовлетворяющих условию произведения не превышать заданное число.
Посмотрим на каждую возможную комбинацию:

- Комбинация 1: 1 и 1. Произведение: 1 * 1 = 1. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 2: 1 и 2. Произведение: 1 * 2 = 2. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 3: 1 и 3. Произведение: 1 * 3 = 3. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 4: 1 и 4. Произведение: 1 * 4 = 4. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 5: 2 и 1. Произведение: 2 * 1 = 2. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 6: 2 и 2. Произведение: 2 * 2 = 4. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 7: 2 и 3. Произведение: 2 * 3 = 6. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 8: 2 и 4. Произведение: 2 * 4 = 8. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 9: 3 и 1. Произведение: 3 * 1 = 3. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 10: 3 и 2. Произведение: 3 * 2 = 6. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 11: 3 и 3. Произведение: 3 * 3 = 9. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 12: 3 и 4. Произведение: 3 * 4 = 12. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 13: 4 и 1. Произведение: 4 * 1 = 4. Удовлетворяет условию.
- Комбинация 14: 4 и 2. Произведение: 4 * 2 = 8. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 15: 4 и 3. Произведение: 4 * 3 = 12. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.
- Комбинация 16: 4 и 4. Произведение: 4 * 4 = 16. Не удовлетворяет условию, так как превышает заданное число.

Таким образом, имеем 10 благоприятных исходов из 16 возможных комбинаций.
Вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек не превысит заданное число, равна 10/16.