1. Сколько времени обычно занимает этот маршрут, если движение равномерное, если через 15 минут после начала пути

Zagadochnyy_Elf

9

Задача 1. Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее пошагово.

Пусть обычное время, требуемое на преодоление маршрута, равно \( t \) минутам. Если через 15 минут после начала пути остается треть от обычного времени, то остаток времени составляет \( \frac{2}{3}t \) минут. Мы также знаем, что этот остаток времени равен 15 минутам, поэтому уравнение имеет вид:

\[ \frac{2}{3}t = 15 \]

Чтобы найти значение \( t \), перейдем к пропорции:

\[ \frac{2}{3}t = 15 \Rightarrow t = \frac{15 \times 3}{2} = 22.5 \]

Следовательно, обычное время, требуемое на преодоление маршрута, составляет 22.5 минуты. Ответ: Б. 90 минут.

Задача 2. Чтобы найти расстояние между домами Димы и Сергея, давайте воспользуемся информацией о расстояниях между другими парами домов.

Мы знаем, что расстояние между Димой и Артемом составляет 800 метров, между Борисом и Сергеем - 600 метров, и между Борисом и Димой - 1 километр.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения расстояния между Димой и Сергеем. Пусть \( d \) - это расстояние между Димой и Сергеем.

Мы знаем, что \( d^2 = (800)^2 + (600)^2 \), так как Дима, Артем, Борис и Сергей живут на разных домах.

Вычисляя это, получаем:

\[ d^2 = 640000 + 360000 \]
\[ d^2 = 1000000 \]
\[ d = \sqrt{1000000} \]
\[ d = 1000 \]

Таким образом, расстояние между домами Димы и Сергея составляет 1000 метров. Ответ: Г. Ответ не указан.