1) Сравните числа: а) корень из 33 и 6; б) корень из 30 и 2 умножить на корень из 7. 2) Из чисел 4; корень из

  • 3
1) Сравните числа: а) корень из 33 и 6; б) корень из 30 и 2 умножить на корень из 7.
2) Из чисел 4; корень из 13, 3 умножить на корень из 2, 2 умножить на корень из 3, выберите наименьшее.
3) Найдите значение корня из 5/30, разделенного на корень из 20/270.
4) Выполните следующие действия: (6 умножить на корень из 7) плюс (8 умножить на корень из 343) минус (4 умножить на корень из 7, деленное на 4), всё это разделено на 2 умножить на корень из 7.
Izumrudnyy_Drakon
59
из 49. 5) Почему нельзя сравнивать числа корня из 40 и корня из 8 напрямую? А также приведите примеры чисел a и b, для которых нельзя точно сказать, какое число больше: корень из a или корень из b.

1) а) Для сравнения чисел корень из 33 и 6, мы можем возведать оба числа в квадрат и сравнить получившиеся квадраты. Корень из 33 приближенно равен 5.74, а 6 в квадрате равно 36. Таким образом, мы видим, что корень из 33 меньше 6.

б) Чтобы сравнить корень из 30 и 2 умножить на корень из 7, мы также возведем оба числа в квадрат и сравним полученные значения. Корень из 30 приближенно равен 5.48, а 2 умножить на корень из 7 приближенно равно 5.29. Здесь видно, что корень из 30 больше 2 умножить на корень из 7.

2) Для выбора наименьшего числа из 4, корня из 13, 3 умножить на корень из 2 и 2 умножить на корень из 3, мы также возведем все числа в квадрат и сравним их. 4 в квадрате равно 16, корень из 13 приближенно равен 3.61, 3 умножить на корень из 2 приближенно равно 4.24, а 2 умножить на корень из 3 приближенно равно 3.46. Таким образом, мы видим, что наименьшим числом является 2 умножить на корень из 3.

3) Чтобы найти значение корня из 530, разделенного на корень из 20270, мы можем сократить дроби и подставить числовые значения.

530=16 и 20270=227.

Тогда корень из 16 равен 16=16 и корень из 227 равен 227=239=23.

Теперь мы можем разделить корень из 16 на корень из 227:

1623=362=312=323.

Это значение не может быть упрощено дальше.

4) Чтобы выполнить действия в данном выражении: (67)+(8343)(474)÷(249), мы последовательно выполним каждое действие.

Сначала произведем умножение и деление:

(67)+(8343)(474)÷(249)=(67)+(8343)(7)÷(27).

Затем упростим выражения с корнями:

(67)+(877)(7)÷(27)=67+849714.

Теперь вычислим значения корней из 7 и 49:

67+849714=67+87714=67+56714.

Наконец, объединим подобные термины:

67+56714=67714+56=8477+78414=837+78414.

Таким образом, результат данного выражения равен 837+78414.

5) Нельзя сравнивать числа корня из 40 и корня из 8 напрямую, потому что корень из 40 и корень из 8 не имеют общего числа под корнем, которое можно вынести и сравнить. Корень из 40 можно упростить, если мы найдем его простые множители: 40=2210=2210=210.

Аналогично, корень из 8 можно упростить, если мы найдем его простые множители: 8=24=24=22=22.

Получается, что корень из 40 равен 210, а корень из 8 равен 22.

Для примеров чисел a и b, для которых нельзя точно сказать, какое число больше: корень из a или корень из b, можно взять, например, a=2 и b=4. В данном случае, 2 и 4 равны 1.414 и 2 соответственно, и мы видим, что 2 меньше чем 4. Однако, нельзя точно сказать, какое из чисел 2 и 4 больше, так как они примерно равны, в то время как 2 и 4 сравнимы напрямую и 4 больше чем 2.

Я надеюсь, что эти подробные объяснения и пошаговые решения помогли вам понять и решить эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!