1) Сравните следующие числа: а) вычитание корня из 11 из корня из 12 и вычитание корня из 12 из корня из 13 б) сумма

Lunnyy_Renegat

55

Конечно! Давайте начнем с а)

а) Для сравнения \( \sqrt{12} - \sqrt{11} \) и \( \sqrt{13} - \sqrt{12} \), давайте найдем числовые значения каждого из них сначала.

Рассмотрим \( \sqrt{12} - \sqrt{11} \):
\[ \sqrt{12} \approx 3.4641 \]
\[ \sqrt{11} \approx 3.3166 \]
Тогда \( \sqrt{12} - \sqrt{11} \approx 3.4641 - 3.3166 = 0.1475 \)

Теперь рассмотрим \( \sqrt{13} - \sqrt{12} \):
\[ \sqrt{13} \approx 3.6056 \]
Тогда \( \sqrt{13} - \sqrt{12} \approx 3.6056 - 3.4641 = 0.1415 \)

Итак, \( \sqrt{12} - \sqrt{11} \) ≈ 0.1475, а \( \sqrt{13} - \sqrt{12} \) ≈ 0.1415.

Теперь перейдем к б)

б) Для сравнения \( \sqrt{18} + \sqrt{11} \) и \( 4 + \sqrt{x} \), давайте также найдем числовые значения каждого из них.

Рассмотрим \( \sqrt{18} + \sqrt{11} \):
\[ \sqrt{18} \approx 4.2426 \]
\[ \sqrt{11} \approx 3.3166 \]
Тогда \( \sqrt{18} + \sqrt{11} \approx 4.2426 + 3.3166 = 7.5592 \)

Теперь рассмотрим \( 4 + \sqrt{x} \). Мы не знаем точного значения для \( \sqrt{x} \), поэтому оставим это выражение в таком виде.

Итак, \( \sqrt{18} + \sqrt{11} \) ≈ 7.5592, а \( 4 + \sqrt{x} \) остается в виде \( 4 + \sqrt{x} \).

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.