1. Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе. 2. Линейка дешевле карандаша. 3. Карандаш дороже

Филипп_8445

58

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала, давайте обозначим стоимость тетради, линейки и карандаша буквами, например, Т, Л и К соответственно.

Исходя из первого условия, мы знаем, что стоимость тетради равна сумме стоимости линейки и карандаша. Мы можем записать это уравнение следующим образом: \[Т = Л + К\].

Из второго условия следует, что линейка дешевле карандаша. Значит, мы можем записать неравенство: \[Л < К\].

Третье условие говорит нам, что карандаш дороже тетради. Мы можем записать это неравенство: \[К > Т\].

И, наконец, четвертое условие утверждает, что линейка дешевле двух тетрадей. Мы можем записать это неравенство: \[Л < 2Т\].

Теперь у нас есть система уравнений и неравенств, которую мы можем решить. Давайте попытаемся найти значения каждой переменной.

Сначала, из второго условия мы знаем, что линейка дешевле карандаша. Поэтому логично предположить, что стоимость линейки меньше стоимости карандаша. Пусть \[Л = x\] и \[К = y\], где \[x < y\].

Теперь, используя первое условие, мы можем записать: \[Т = x + y\].

Из третьего условия следует, что \[y > Т\].

Из четвертого условия следует, что \[x < 2Т\].

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Из первого условия мы имеем \[Т = x + y\].

Теперь, используя третье условие, мы знаем, что \[y > Т\], поэтому \[y > x + y\]. Вычитая \[y\] из обеих сторон, мы получаем \[0 > x\]. Это означает, что \[x\] должно быть отрицательным.

Теперь, используя четвертое условие \[x < 2Т\], мы можем заменить \[x\] на \[x = -a\], где \[a\] - положительное число. Получаем \[-a < 2Т\]. Переносим \[-a\] на другую сторону и меняем знак: \[a > -2Т\].

Итак, мы получили \[0 > x\] и \[a > -2Т\]. Это противоречие, так как \[a\] должно быть положительным, но мы сказали, что \[x\] должно быть отрицательным.

Таким образом, мы приходим к выводу, что такие значения переменных \[x\], \[y\] и \[T\] не могут удовлетворять всем четырем условиям задачи.

В итоге, задача не имеет решения.