На сколько градусов разделен угол равный 84 градусам, если один из углов втрое меньше другого? Определите количество

Orel

20

Для решения данной задачи, давайте предположим, что больший угол равен \(x\) градусам, а меньший угол будет втрое меньше, то есть \(x/3\) градуса. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + x/3 + 84 = 180\]

Давайте продолжим и решим это уравнение:

Умножаем все члены на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3x + x + 252 = 540\]

Складываем переменные \(x\) и \(3x\), получаем:

\[4x + 252 = 540\]

Теперь вычитаем 252 из обеих частей уравнения:

\[4x = 540 - 252\]

\[4x = 288\]

Чтобы найти \(x\), делим обе части на 4:

\[x = \frac{288}{4}\]

Выполняем деление:

\[x = 72\]

Теперь мы знаем, что больший угол равен 72 градусам. Для того чтобы найти меньший угол, мы можем подставить найденное значение \(x\) обратно в уравнение:

\[x/3 = 72/3 = 24\]

Таким образом, меньший угол равен 24 градусам.

Итак, угол, равный 84 градусам, разделен на два угла: 72 градуса и 24 градуса.