Какое упрощение можно сделать для выражения (td+dt):t2+d25t12d? (введите переменную в латинской раскладке

Pyatno

18

Для начала, предлагаю разложить выражение на множители и произвести сокращение:

\[
(td + dt) : (t^2 + d25t^{12}d)
\]

1) Заменим \(dt\) на \(td\), так как умножение не зависит от порядка множителей:

\[
(td + td) : (t^2 + d25t^{12}d)
\]

2) Теперь рассмотрим скобку в знаменателе. Мы можем вынести общий множитель \(t\) и упростить выражение:

\[
(td + td) : (t(t + d25t^{11}d))
\]

3) Сократим общий множитель \(td\) в числителе:

\[
(2td) : (t(t + d25t^{11}d))
\]

4) Теперь рассмотрим скобку в знаменателе. Мы можем снова вынести общий множитель \(t\) и упростить выражение:

\[
(2td) : (t^2(1 + d25t^{11}d))
\]

5) В числителе все еще есть общий множитель \(2td\), поэтому сократим его с \(2td\) в знаменателе:

\[
1 : (t^2(1 + d25t^{11}d))
\]

Таким образом, упрощенное выражение для \( (td+dt) : t^2+d25t^{12}d \) равно \( \dfrac{1}{t^2(1 + d25t^{11}d)} \).