1) В пределах отрезка RT длиной 30 единиц была отмечена точка S таким образом, что половина длины ST равна трети длины

Вечерняя_Звезда

44

Для решения задачи 1 нам необходимо воспользоваться условием задачи, а именно: "половина длины ST равна трети длины RS".

Предположим, что длина RS равна x единицам. Тогда, согласно условию, половина длины ST будет равна \(\frac{x}{3}\) единицам.

Суммируя длины отрезков RS и ST, мы должны получить длину всего отрезка RT, которая равна 30 единицам. Таким образом, можем записать следующее уравнение: RS + ST = RT. Подставим значения длин отрезков в это уравнение и решим его.

RS + ST = RT
x + \(\frac{x}{3}\) = 30
Для начала, упростим левую часть уравнения:
\(\frac{4x}{3}\) = 30

Далее, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\), чтобы избавиться от дроби:
x = \(\frac{3}{4}\) * 30
x = 22.5

Таким образом, длина отрезка RS равна 22.5 единицам, а длина отрезка ST равна половине длины RS, т.е. \(\frac{22.5}{2}\) = 11.25 единицам.

Перейдем к решению задачи 2. Здесь также имеется условие: "50% длины MK равна шестой части длины KN".

Предположим, что длина MK равна y единицам. Тогда, в соответствии с условием, 50% длины MK будет равна \(\frac{1}{6}\) длины KN:

\(\frac{1}{2}\) * y = \(\frac{1}{6}\) * 24

Упростим это уравнение:
\(\frac{y}{2}\) = 4

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
y = 8

Таким образом, длина отрезка MK равна 8 единицам. Чтобы найти длину отрезка KN, мы можем воспользоваться предыдущими результатами и уравнением: MK + KN = MN.

Подставим известные значения длин отрезков:
8 + KN = 24

Выразим KN:
KN = 24 - 8
KN = 16

Таким образом, длина отрезка KN равна 16 единицам.

Суммируя, ответ на задачу 1: длина отрезка RS равна 22.5 единиц, а длина отрезка ST равна 11.25 единиц.

А ответ на задачу 2: длина отрезка KN равна 16 единицам.