1. В таблице представлена информация о протяженности основных рек, проходящих через округ Домодедово в Московской

Muravey

47

Для решения данной задачи, нам необходимо оценить среднюю протяженность рек в округе Домодедово и примерную протяженность в среднем.

а) Средняя протяженность рек (среднее арифметическое) может быть найдена путем вычисления суммы протяженностей всех рек и деления этой суммы на количество рек. Представленные данные о протяженности рек, проходящих через округ Домодедово:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Номер реки} & \text{Протяженность (км)} \\
\hline
1 & 50 \\
2 & 65 \\
3 & 40 \\
4 & 75 \\
5 & 55 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Сумма всех протяженностей рек равна \( 50 + 65 + 40 + 75 + 55 = 285 \) км. Чтобы найти среднюю протяженность, разделим эту сумму на количество рек (5):

\[ \text{Средняя протяженность} = \frac{285}{5} = 57 \] км.

Таким образом, средняя протяженность рек, проходящих через округ Домодедово, равна 57 км.

б) Для нахождения примерной протяженности в среднем (медианы), нам нужно упорядочить протяженности рек по возрастанию и найти среднее значение в середине списка.

Упорядочивая протяженности рек, получим следующую последовательность:

\[ 40, 50, 55, 65, 75 \]

Среднее значение в середине списка - это медиана. В данном случае это число 55.

Следовательно, примерная протяженность рек в среднем (медиана) составляет 55 км.

в) Чтобы определить, какая из этих характеристик - среднее арифметическое или медиана - лучше характеризует протяженность рек, необходимо учесть конкретные условия и требования задачи.

Среднее арифметическое является хорошей характеристикой, которая учитывает все значения исходных данных. Однако оно может быть искажено выбросами или экстремальными значениями.

Медиана, с другой стороны, представляет собой центральное значение, которое не зависит от выбросов или экстремальных значений. Она является более устойчивой статистической мерой в таких случаях.

В данной задаче, учитывая, что нет отдельных указаний о нетипичных или экстремальных значениях, можно сказать, что обе характеристики - среднее арифметическое и медиана - дают представление о протяженности рек в округе Домодедово. Однако, если в дальнейшем появятся выбросы или экстремальные значения, медиана может быть более надежной статистической мерой.