Сколько сувениров смогут привезти домой члены ассоциации Лебедь, рак и щука, если в магазине была предложена поклажа

Загадочный_Лес

56

Данная задача можно решить, используя метод перебора. Для начала, давайте посмотрим на максимальное значение массы поклажи, 2187 граммов, которое является массой наиболее крупного гира.

Если каждый член ассоциации привезет домой поклажу массой 2187 граммов, то у каждого из них будет различная поклажа, и они не будут вести домой одинаковое количество сувениров. Таким образом, каждый член ассоциации может взять по одному сувениру.

Теперь мы можем рассмотреть другие варианты. Если у кого-то из членов ассоциации масса поклажи будет меньше 2187 граммов, то такому члену будет доступно больше вариантов выбора. Давайте рассмотрим все возможные значения массы поклажи для каждого из членов ассоциации, начиная от 1 грамма.

1. Если масса поклажи первого члена равна 1 грамму, то у него есть только один вариант выбора сувенира. Далее, у оставшихся двух членов ассоциации остается 2186 граммов поклажи, и они могут выбрать по одному сувениру.
2. Если масса поклажи первого члена равна 3 граммам, то у него также есть только один вариант выбора сувенира. Оставшаяся поклажа составляет 2184 грамма, и остальные два члена ассоциации могут выбрать сувениры из этой поклажи.
3. Если масса поклажи первого члена равна 9 граммам, опять же у него есть только один вариант выбора сувенира. Оставшаяся поклажа составляет 2178 грамм, и остальные два члена ассоциации могут выбрать сувениры из этой поклажи.

Продолжая этот процесс для каждого значения массы поклажи, мы можем пронумеровать все возможные комбинации выбора сувениров и определить общее количество комбинаций для каждого члена ассоциации.

Таким образом, общее количество сувениров, которые смогут привезти домой члены ассоциации Лебедь, рак и щука, можно получить путем сложения количества комбинаций для каждого члена ассоциации:

\[
1 + 1 + 3 + 1 + 3 + 9 + ... + 2187 = 2^{13} - 1 = 8191
\]

Итак, члены ассоциации смогут привезти домой 8191 сувенир.