Яка була швидкість ракети, яка почала рухатись після відокремлення ступені, якщо у момент відокремлення швидкість

Мистический_Дракон

22

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку система состоит из двух тел (ракеты и отделяющейся ступени), мы можем записать закон сохранения импульса в следующем виде:

\( m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \),

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы ракеты и ступени соответственно, \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости ракеты и ступени, \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости ракеты и ступени.

Из условия задачи можно определить начальные и конечные скорости:

\( v_{1i} = 0 \, \text{м/с} \) (поскольку ракета вначале не двигалась),
\( v_{2i} = 185 \, \text{м/с} \),
\( v_{1f} = v_{2f} \) (поскольку ракета и ступень двигаются вместе),
\( v_{2f} = 171 \, \text{м/с} \).

Теперь мы можем записать и решить уравнение:

\( m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 185 = m_1 \cdot v_{2f} + m_2 \cdot 171 \).

Подставляя известные значения масс ракеты и ступени ( \( m_1 = 1000 \, \text{кг} \) и \( m_2 = 400 \, \text{кг} \) ), получим:

\( 400 \cdot 185 = 1000 \cdot v_{2f} + 400 \cdot 171 \).

Решая это уравнение относительно \( v_{2f} \), мы найдем конечную скорость ракеты после отделения ступени. Выполняя необходимые вычисления, получим:

\( 74000 = 1000 \cdot v_{2f} + 68400 \).

Переносим 68400 на другую сторону:

\( 74000 - 68400 = 1000 \cdot v_{2f} \).

Выполняя вычисления, получим:

\( 5600 = 1000 \cdot v_{2f} \).

Наконец, делим обе части уравнения на 1000:

\( \frac{5600}{1000} = v_{2f} \).

Получаем:

\( 5.6 = v_{2f} \).

Таким образом, скорость ракеты после отделения ступени составляет 5.6 м/с.