1 Варіант: Візьми точку S. Створи пряму AB, яка не проходить через точку S. Використовуючи лінійку та косинус, побудуй

Цыпленок

18

Шаг 1: Построение перпендикуляра SK используя линейку и косинус.
Для построения перпендикуляра SK к прямой AB, нам нужно выбрать какую-то точку на прямой AB и провести перпендикуляр к этой прямой через эту точку.

Выберем точку A на прямой AB и проведем от нее отрезок AS. Точку S будем считать данной.

Теперь, чтобы построить перпендикуляр, нам понадобится косинус угла между AS и AB.

Так как мы знаем координаты точек, мы можем использовать формулы косинуса для вычисления угла между векторами AS и AB:

\(\cos(\angle ASB) = \frac{{\vec{AS} \cdot \vec{AB}}}{{\|\vec{AS}\| \cdot \|\vec{AB}\|}}\)

Где \(\vec{AS}\) - вектор, проходящий через точки A и S, \(\vec{AB}\) - вектор, проходящий через точки A и B, \(\|\vec{AS}\|\) и \(\|\vec{AB}\|\) - длины этих векторов.

Для вычисления этих длин, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

\(\|\vec{PQ}\| = \sqrt{{(x_Q - x_P)^2 + (y_Q - y_P)^2}}\)

Где \(\vec{PQ}\) - вектор, проходящий через точки P и Q.

Зная координаты точек A и B, мы можем вычислить длины векторов AS и AB, и затем подставить их в формулу косинуса, чтобы найти значение угла ASB.

Шаг 2: Построение прямой SM, параллельной прямой AB.
Чтобы построить прямую, параллельную прямой AB, нам нужно иметь хотя бы одну точку, которая находится на этой прямой.

Мы имеем точку M, которая находится на прямой AB.

Теперь мы можем провести отрезок SM, который будет параллельный прямой AB.

Шаг 3: Нахождение координат точки K.
Так как мы имеем перпендикуляр SK к прямой AB, то точка K будет пересечением этих двух прямых.

Мы должны просто найти точку пересечения прямой SK и AB.

Это можно сделать, используя систему уравнений прямых SK и AB и решая ее методом подстановки или методом Крамера.

Шаг 4: Пометка точек на координатной плоскости.
Мы должны пометить точки A(-2; -4), B(3; 0), M(4; 1), и W на координатной плоскости.

Пример пометки точки A:
На координатной плоскости (декартова система координат) ось X - горизонтальная, а ось Y - вертикальная.

Для точки A(-2; -4) опустим вертикальную линию из числа -2 на ось X и отметим точку там. Затем соединим эту точку с горизонтальной осью Y с помощью горизонтальной линии и отметим точку пересечения. Это будет точка A(-2; -4).

Аналогично, мы должны пометить точки B(3; 0), M(4; 1), и W на координатной плоскости.