Какова вероятность того, что одна из трех деталей, взятых наугад из партии, была обработана на первом станке, учитывая

  • 5
Какова вероятность того, что одна из трех деталей, взятых наугад из партии, была обработана на первом станке, учитывая, что производительность первого станка в три раза выше, чем производительность второго?
Сказочный_Факир
51
Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие условной вероятности.

Пусть событие A - это выбор детали, обработанной на первом станке, а событие B - это выбор детали из всей партии без каких-либо ограничений.

Так как производительность первого станка в три раза выше, чем производительность второго, то вероятность выбора детали, обработанной на первом станке, будет равна отношению числа деталей, обработанных на первом станке, к общему количеству деталей в партии.

Обозначим через n число деталей, обработанных на первом станке, и через N общее количество деталей в партии.

Тогда вероятность события A можно выразить следующим образом:

\[P(A) = \frac{n}{N}\]

Следовательно, вероятность того, что одна из трех деталей, взятых наугад из партии, была обработана на первом станке, будет равна вероятности события A.

Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо знать значения n и N. Если эти значения известны, я могу легко провести вычисления и дать вам точный ответ. Если же они не указаны, я могу только объяснить универсальную формулу и порекомендовать вам использовать конкретные числа, чтобы получить точный результат.