Сколько времени понадобится самолёту, летящему со скоростью 660 км/ч, чтобы догнать поезд, который вышел из Москвы

Ariana

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Мы знаем, что скорость самолета равна 660 км/ч, а скорость поезда равна 60 км/ч. Пусть время, которое самолет летит, будет обозначено как \( t \) часов.

Так как самолет и поезд должны встретиться, расстояние, которое проходит самолет, должно быть равно расстоянию, которое проходит поезд. Запишем это в уравнении:

\[ 660t = 60t + \text{расстояние Москва – место встречи} \]

Теперь нам нужно найти расстояние Москва – место встречи. Для этого нам известно, что поезд вышел из Москвы в 7:00 утра, и время его движения будет равно \( t + 7 \) часов. Таким образом, расстояние Москва – место встречи равно произведению скорости поезда на время его движения:

\[ \text{расстояние Москва – место встречи} = 60 \times (t + 7) \]

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить их:

\[ 660t = 60t + 60(t + 7) \]

\[ 660t = 60t + 60t + 420 \]

\[ 660t = 120t + 420 \]

\[ 540t = 420 \]

\[ t = \frac{420}{540} \]

\[ t \approx 0.7778 \] часов

Таким образом, самолету потребуется примерно 0.7778 часов, или около 46 минут, чтобы догнать поезд.