1) Вычислите, используя свойства степени: а) Чему равно (7 в степени 5, взятое в степень 3) деленное на (7 в степени
1) Вычислите, используя свойства степени:
а) Чему равно (7 в степени 5, взятое в степень 3) деленное на (7 в степени 13, умноженное на 49)?
б) Чему равно 50 в степени 3, поделенное на ((2 в степени 2, взятое в степень 3), умноженное на 5 в степени 6)?
в) Чему равно (3 в степени 48 минус 3 в степени 47 плюс 17 умножить на 3 в степени 46) разделенное на (23 умножить на 27 в степени 15)?
2) Упростите:
а) Чему равно (отрицательное 5xy в степени 3, взятое в квадрат) умноженное на ((2xy в степени 5 умноженное на z) в квадрат)?
б) Чему равно 10000 умноженное на (отрицательное 0,1 в степени 4 умноженное на a в степени 4, умноженное на b в степени 5) взятое в куб?
в) Чему равно ((отрицательное 1/3 умножить на a в степени 3 умножить на y) в квадрат) умноженное на (3ab) взятое в куб?
3) Решите уравнение:
Чему равно x в степени 11, умноженное на x в степени 9, умноженное на (x в степени 3) взятое в четвертую степень, разделенное на (x в степени 27 умноженное на x в степени 4) равное 11?
4) Упростите выражение:
а) Что получится, если (4x в степени 2 минус 5x минус 2) сложить с (-2 плюс 3x минус x в степени 2)?
б) Что получится, если (a в степени 2 плюс 2c минус b) вычесть из этого (3a в степени 2 минус b)?
в) Что получится, если (2,5xy в степени 2 минус 5y плюс 1 1/4xy) умножить на (2x в степени 2 умножить на y)?
г) Что получится, если (5y минус 1) умножить на (y в степени 2 минус y плюс 2)?
д) Что получится, если (2c плюс 3) в квадрате вычесть из этого (c плюс 5) умножить на (c плюс 1)?
5) Найдите значение выражения:
Чему равно 4a в степени 2, умноженное на (x плюс 7) плюс 3 умноженное на (x плюс 7), если a равно -0,5 и x равно 1,05?
а) Чему равно (7 в степени 5, взятое в степень 3) деленное на (7 в степени 13, умноженное на 49)?
б) Чему равно 50 в степени 3, поделенное на ((2 в степени 2, взятое в степень 3), умноженное на 5 в степени 6)?
в) Чему равно (3 в степени 48 минус 3 в степени 47 плюс 17 умножить на 3 в степени 46) разделенное на (23 умножить на 27 в степени 15)?
2) Упростите:
а) Чему равно (отрицательное 5xy в степени 3, взятое в квадрат) умноженное на ((2xy в степени 5 умноженное на z) в квадрат)?
б) Чему равно 10000 умноженное на (отрицательное 0,1 в степени 4 умноженное на a в степени 4, умноженное на b в степени 5) взятое в куб?
в) Чему равно ((отрицательное 1/3 умножить на a в степени 3 умножить на y) в квадрат) умноженное на (3ab) взятое в куб?
3) Решите уравнение:
Чему равно x в степени 11, умноженное на x в степени 9, умноженное на (x в степени 3) взятое в четвертую степень, разделенное на (x в степени 27 умноженное на x в степени 4) равное 11?
4) Упростите выражение:
а) Что получится, если (4x в степени 2 минус 5x минус 2) сложить с (-2 плюс 3x минус x в степени 2)?
б) Что получится, если (a в степени 2 плюс 2c минус b) вычесть из этого (3a в степени 2 минус b)?
в) Что получится, если (2,5xy в степени 2 минус 5y плюс 1 1/4xy) умножить на (2x в степени 2 умножить на y)?
г) Что получится, если (5y минус 1) умножить на (y в степени 2 минус y плюс 2)?
д) Что получится, если (2c плюс 3) в квадрате вычесть из этого (c плюс 5) умножить на (c плюс 1)?
5) Найдите значение выражения:
Чему равно 4a в степени 2, умноженное на (x плюс 7) плюс 3 умноженное на (x плюс 7), если a равно -0,5 и x равно 1,05?
Arina 18
а) Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся свойства степени:1. Правило умножения степеней с одинаковым основанием:
2. Правило деления степеней с одинаковым основанием:
3. Правило возведения степени в степень:
Теперь произведем необходимые вычисления:
а) Для начала, найдем значения степеней в скобках.
Теперь мы можем записать данную задачу таким образом:
Применим правило возведения степени в степень:
Используем правило деления степеней:
Таким образом, ответ на первый вопрос а) равен 1.
б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи:
Теперь мы можем записать данную задачу таким образом:
Применим правило возведения степени в степень:
Используем правило деления степеней:
Таким образом, ответ на вопрос б) равен
в) Применим те же правила степени к данному выражению:
Так как у нас нет одинаковых оснований, мы не можем сократить выражение. Мы можем оставить его в таком виде.
Таким образом, ответ на вопрос в) равен
2) Упростим выражения:
а)
Теперь перемножим полученные выражения:
Таким образом, ответ на вопрос а) равен
б)
Теперь перемножим полученные выражения:
Таким образом, ответ на вопрос б) равен 0,01.