1. What are the coordinates of point m shown in the figure? 1) (-2; -4) 2) (2; -4) 3) (-4; -2) 4) (-4; 1) 2. Which
1. What are the coordinates of point m shown in the figure? 1) (-2; -4) 2) (2; -4) 3) (-4; -2) 4) (-4; 1)
2. Which one of the points is located above the x-axis? 1) a(-5; -1) 2) b(-8; 6) 3) c(6; 0) 4) d(4; -3).
3. Provide the coordinates of the intersection point of the lines ab and cd, given that a(-4; 3), b(4; -1), c(3: 2), d(-3; 0). 1) (1; 0) 2) (0; 1) 3) (4; 2) 4) another answer.
4. Find the area of the rectangle with vertices at points m(-3; -3), n(-3; 1), p(5; 7), q(5; -3). 1) 36 2) 128 3) 32
2. Which one of the points is located above the x-axis? 1) a(-5; -1) 2) b(-8; 6) 3) c(6; 0) 4) d(4; -3).
3. Provide the coordinates of the intersection point of the lines ab and cd, given that a(-4; 3), b(4; -1), c(3: 2), d(-3; 0). 1) (1; 0) 2) (0; 1) 3) (4; 2) 4) another answer.
4. Find the area of the rectangle with vertices at points m(-3; -3), n(-3; 1), p(5; 7), q(5; -3). 1) 36 2) 128 3) 32
Димон_5442 34
1. Координаты точки m можно определить, рассматривая значения x и y на графике. Исходя из рисунка, мы видим, что точка m находится слева от оси y и ниже оси x. Поэтому правильный ответ - 3) (-4; -2).2. Чтобы определить, какая из точек расположена над осью x, мы должны рассмотреть значение координаты y каждой точки. Правильный ответ - 2) b(-8; 6), так как точка b имеет положительное значение координаты y и находится над осью x.
3. Чтобы найти точку пересечения линий ab и cd, мы должны решить систему уравнений, используя координаты точек a, b, c и d. Уравнения линий можно записать в форме y = mx + b, где m - это наклон линии, а b - это смещение.
Линия ab:
y = mx + b
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-1 - 3) / (-8 - (-4))
m = -4 / -4
m = 1
Теперь, используя точку a(-4; 3):
3 = 1*(-4) + b
3 = -4 + b
b = 7
Уравнение линии ab: y = x + 7
Линия cd:
Аналогично, используя точку c(3; 2):
2 = m*3 + b
2 = 3m + b
Используя точку d(-3; 0):
0 = m*(-3) + b
0 = -3m + b
Теперь решим систему уравнений:
2 = 3m + b
0 = -3m + b
Сложим оба уравнения:
2 + 0 = 3m + (-3m) + b + b
2 = 2b
b = 1
Подставим b в одно из исходных уравнений:
2 = 3m + 1
1 = 3m
m = 1/3
Таким образом, получаем, что уравнение линии cd: y = (1/3)x + 1
Теперь найдем координаты точки пересечения, приравняв уравнения линий ab и cd:
x + 7 = (1/3)x + 1
3x + 21 = x + 3
3x - x = 3 - 21
2x = -18
x = -9
Подставим x в уравнение линии ab для нахождения y:
y = x + 7
y = -9 + 7
y = -2
Точка пересечения линий ab и cd равна (-9; -2). Правильный ответ - 4) другой ответ.
4. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу S = a * b, где a и b - это соответственно длины сторон прямоугольника.
Для нашего прямоугольника у нас есть четыре вершины: m(-3; -3), n(-3; 1), p(5; 7), q(5; -3).
Длина стороны прямоугольника mn можно определить как разницу координат y: 1 - (-3) = 4.
Длина стороны прямоугольника mp можно определить как разницу координат x: 5 - (-3) = 8.
Теперь, используя формулу S = a * b:
S = 4 * 8
S = 32
Таким образом, площадь прямоугольника равна 32. Правильный ответ - 2) 128.