1. What can be determined using the measurement scale? 2. If the readings of the sample device during the verification
1. What can be determined using the measurement scale?
2. If the readings of the sample device during the verification of a voltmeter with a measuring range of 500 V at the points 100, 200, 300, 400, 500 V are as follows: 99.4; 200.7; 301.5; 400.8; 499.95, what is the accuracy class of the voltmeter?
3. A solution with a specified volume is poured into a bath with sides of a=1.2±0.01 m and b=1.0±0.01 m using an automatic level control system. The specified level value is L=1.0±0.01 m. Determine the absolute error of the volume ΔV.
4. When measuring a constant voltage U multiple times, the values in V were obtained: 14.1; 13.7
2. If the readings of the sample device during the verification of a voltmeter with a measuring range of 500 V at the points 100, 200, 300, 400, 500 V are as follows: 99.4; 200.7; 301.5; 400.8; 499.95, what is the accuracy class of the voltmeter?
3. A solution with a specified volume is poured into a bath with sides of a=1.2±0.01 m and b=1.0±0.01 m using an automatic level control system. The specified level value is L=1.0±0.01 m. Determine the absolute error of the volume ΔV.
4. When measuring a constant voltage U multiple times, the values in V were obtained: 14.1; 13.7
Малышка 68
1. Измерительная шкала позволяет определить различные параметры или характеристики объекта или явления. Она представляет собой ряд числовых значений, с помощью которых можно измерить или оценить величину или качество того, что мы изучаем.2. Чтобы определить класс точности вольтметра, нужно проанализировать результаты измерений, полученные при поверке прибора. В данном случае, мы имеем следующие показания: 99.4 V, 200.7 V, 301.5 V, 400.8 V, 499.95 V. Для определения класса точности, нужно рассчитать среднее значение показаний и их стандартное отклонение.
Среднее значение: \(\bar{U} = \frac{{99.4 + 200.7 + 301.5 + 400.8 + 499.95}}{5} = 300.27\) V
Стандартное отклонение: \(s = \sqrt{\frac{{\sum{(U_i - \bar{U})^2}}}{N-1}}\)
где \(U_i\) - показания измерений, \(\bar{U}\) - среднее значение, \(N\) - количество измерений
\(s = \sqrt{\frac{{(99.4 - 300.27)^2 + (200.7 - 300.27)^2 + (301.5 - 300.27)^2 + (400.8 - 300.27)^2 + (499.95 - 300.27)^2}}{5-1}} = 151.677\) V
Теперь, когда мы знаем среднее значение и стандартное отклонение, можем рассчитать класс точности по формуле \(0.5 + \frac{{s}}{{\bar{U}}}\).
Класс точности вольтметра: \(0.5 + \frac{{151.677}}{{300.27}} = 0.999\)
Таким образом, класс точности вольтметра составляет 0.999.
3. Для определения абсолютной погрешности объема (\(\Delta V\)) необходимо учесть абсолютные погрешности длин сторон ванны (\(\Delta a\), \(\Delta b\)) и абсолютную погрешность уровня (\(\Delta L\)).
Формула для расчета объема ванны: \(V = a \times b \times L\)
Абсолютная погрешность объема (\(\Delta V\)) определяется суммой абсолютных погрешностей длин и уровня:
\(\Delta V = \Delta a \times b \times L + a \times \Delta b \times L + a \times b \times \Delta L\)
Подставляя значения погрешностей:
\(\Delta V = 0.01 \times 1.2 \times 1.0 + 1.2 \times 0.01 \times 1.0 + 1.2 \times 1.0 \times 0.01\) m³
\(\Delta V = 0.012 + 0.012 + 0.012\) m³
\(\Delta V = 0.036\) m³
Таким образом, абсолютная погрешность объема (\(\Delta V\)) составляет 0.036 m³.
4. При многократном измерении постоянного напряжения U необходимо рассмотреть его среднее значение и среднеквадратическую погрешность.
Среднее значение: \(\bar{U} = \frac{{\sum U_i}}{N}\)
где \(U_i\) - показания измерений, \(N\) - количество измерений
Среднеквадратическая погрешность: \(s = \sqrt{\frac{{\sum{(U_i - \bar{U})^2}}}{N-1}}\)
Определение точности измерений в данном случае зависит от класса точности используемого измерительного прибора. Если мы знаем класс точности, то можем использовать его для определения погрешности измерений.
Например, для класса точности 0.5, пользоваться прибором с погрешностью не более 0.5 V.
При измерениях, чьи результаты не превышают класс точности прибора, считается, что значения измерений в пределах погрешности.
Но если значения измерений выходят за пределы погрешности, это может свидетельствовать о наличии дополнительных факторов, влияющих на измерения.
Таким образом, в данном случае, можно сказать, что погрешность измерений будет равна классу точности прибора, если значения показаний не превышают эту погрешность. Если показания превышают класс точности, то необходимо рассмотреть причины возникновения таких отклонений.