На какой высоте над основной поверхностью Земли находится предмет массой 66 кг, при силе притяжения 638 Н? Радиус Земли

  • 6
На какой высоте над основной поверхностью Земли находится предмет массой 66 кг, при силе притяжения 638 Н? Радиус Земли равен 6389046 м, а масса Земли - 5,98⋅1024 кг. Ответ округлите до целого числа.
Misticheskiy_Zhrec
40
Для решения этой задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения, который устанавливает связь между массой объекта, его высотой над поверхностью и силой притяжения. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

F=GMmr2

где:
- F - сила притяжения,
- G - гравитационная постоянная (6.67430×1011м3кг1с2),
- M - масса Земли (5.98×1024кг),
- m - масса предмета (66кг),
- r - расстояние от центра Земли до предмета (в данном случае высота).

Мы хотим найти высоту над поверхностью Земли, поэтому нужно выразить r из этой формулы и решить уравнение.

Сначала выразим r2:

r2=GMmF

Теперь подставим значения:

r2=(6.67430×1011м3кг1с2)(5.98×1024кг)(66кг)638Н

После подстановки и упрощения, получаем:

r2=25863908752800638

r240526293746,53м2

Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон:

r40526293746,53м

r201303,45м

Ответ округляем до целого числа:

Ответ: высота над поверхностью Земли составляет примерно 201303 метра.