1. What is the expression that is the square of the difference of the monomials (-5u) and 3x? -9x2 - 25u2 + 6ux -9x2

Snezhok

31

Решение:

1. Чтобы найти квадрат разности мономов (-5u) и 3x, мы должны выполнить следующие шаги:

\((-5u - 3x)^2\)

Затем используем формулу для квадрата разности двух термов: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Применяя формулу, получаем:

\((-5u)^2 - 2 \cdot (-5u) \cdot 3x + (3x)^2\)

\(25u^2 + 30ux + 9x^2\)

Ответ: -9x^2 + 25u^2 + 6ux

2. Чтобы найти квадрат суммы мономов 7x и (-2u), мы должны выполнить следующие шаги:

\((7x + (-2u))^2\)

Затем используем формулу для квадрата суммы двух термов: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Применяя формулу, получаем:

\(7x^2 + 2 \cdot 7x \cdot (-2u) + (-2u)^2\)

\(49x^2 - 28ux + 4u^2\)

Ответ: 49x^2 - 4u^2 - 28ux

3. Чтобы разложить выражение \((3a - 5b)^2\), мы должны выполнить следующие шаги:

\((3a - 5b)(3a - 5b)\)

Применяя формулу для квадрата разности двух термов, получаем:

\(9a^2 - 15ab - 15ab + 25b^2\)

\(9a^2 - 30ab + 25b^2\)

Ответ: 9a^2 - 30ab + 25b^2

4. Чтобы разложить выражение \((7b + 2a)^2\), мы должны выполнить следующие шаги:

\((7b + 2a)(7b + 2a)\)

Применяя формулу для квадрата суммы двух термов, получаем:

\(49b^2 + 14ab + 14ab + 4a^2\)

\(49b^2 + 28ab + 4a^2\)

Ответ: 49b^2 + 28ab + 4a^2

5. Чтобы разложить выражение \((-3b + 6a)^2\), мы должны выполнить следующие шаги:

\((-3b + 6a)(-3b + 6a)\)

Применяя формулу для квадрата разности двух термов, получаем:

\(9b^2 - 18ab - 18ab + 36a^2\)

\(9b^2 - 36ab + 36a^2\)

Ответ: 36a^2 - 36ab + 9b^2

Пожалуйста, обратите внимание, что решение каждой задачи проведено пошагово с применением соответствующих формул.