Какова вероятность того, что карандаш, выбранный случайным образом из ящика Алины, окажется синим или желтым?

Тимофей_8855

19

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество синих и желтых карандашей в ящике Алины, а также общее количество карандашей в ящике. Предположим, что в ящике Алины находится 10 синих карандашей и 15 желтых карандашей, а общее количество карандашей равно 30.

Для определения вероятности выбрать синий или желтый карандаш случайным образом, мы сначала вычислим отношение количества синих и желтых карандашей ко всему количеству карандашей.
$$\text{Вероятность}=\frac{\text{Количество синих или желтых карандашей}}{\text{Общее количество карандашей}}$$

В данном случае, количество синих и желтых карандашей равно 10 + 15 = 25. А общее количество карандашей равно 30. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
$$\text{Вероятность}=\frac{25}{30}$$

Далее, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5.
$$\text{Вероятность}=\frac{5}{6}$$

Таким образом, вероятность выбора синего или желтого карандаша из ящика Алины равна $\frac{5}{6}$ или около 0.8333 (при округлении до четырех знаков после запятой).

Полученный ответ с учетом всех расчетов составляет около 0.8333 или $\frac{5}{6}$, что означает, что при случайном выборе карандаша из ящика Алины, вероятность выбрать синий или желтый карандаш составляет около 83.33%.