Какова вероятность того, что карандаш, выбранный случайным образом из ящика Алины, окажется синим или желтым?

Тимофей_8855

19

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество синих и желтых карандашей в ящике Алины, а также общее количество карандашей в ящике. Предположим, что в ящике Алины находится 10 синих карандашей и 15 желтых карандашей, а общее количество карандашей равно 30.

Для определения вероятности выбрать синий или желтый карандаш случайным образом, мы сначала вычислим отношение количества синих и желтых карандашей ко всему количеству карандашей.
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество синих или желтых карандашей}}{\text{Общее количество карандашей}} \]

В данном случае, количество синих и желтых карандашей равно 10 + 15 = 25. А общее количество карандашей равно 30. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\[ \text{Вероятность} = \frac{25}{30} \]

Далее, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5.
\[ \text{Вероятность} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, вероятность выбора синего или желтого карандаша из ящика Алины равна \( \frac{5}{6} \) или около 0.8333 (при округлении до четырех знаков после запятой).

Полученный ответ с учетом всех расчетов составляет около 0.8333 или \( \frac{5}{6} \), что означает, что при случайном выборе карандаша из ящика Алины, вероятность выбрать синий или желтый карандаш составляет около 83.33%.