1) What is the product of 4/5 multiplied by 15/16? What is the result of 3 1/3 multiplied by 1 2/25? What is the value

Zagadochnaya_Sova

42

1) Чтобы найти произведение \(\frac{4}{5}\) умножить на \(\frac{15}{16}\), нужно перемножить числители и затем числители дробей и знаменатели дробей.

Начнем с числителей: \(4 \times 15 = 60\).

Теперь найдем числитель общей дроби: \(60\).

Теперь перемножим знаменатели: \(5 \times 16 = 80\).

Таким образом, результирующая дробь будет \(\frac{60}{80}\).

Однако мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 20.

После сокращения получим \( \frac{3}{4} \) в качестве ответа.

Для второго вопроса, чтобы найти произведение \(\frac{3\frac{1}{3}}{1\frac{2}{25}}\), мы должны сначала привести смешанную дробь к неправильной дроби. Это можно сделать, умножив целую часть на знаменатель и добавив числитель. Поэтому \(3\frac{1}{3}\) можно записать как \(\frac{10}{3}\) и \(1\frac{2}{25}\) как \(\frac{27}{25}\).

Теперь, чтобы умножить две дроби, мы перемножим их числители и знаменатели:

\(10 \times 27 = 270\) (числитель)

\(3 \times 25 = 75\) (знаменатель)

Итак, результирующая дробь равна \(\frac{270}{75}\).

Более того, мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 15.

После сокращения получаем \(\frac{18}{5}\) в качестве ответа.

Для третьего вопроса find the value of the expression: \(1 \frac{7}{9}\) multiplied by \(3 \frac{3}{8}\) minus \(2 \frac{5}{6}\) multiplied by \(\frac{10}{51}\).

Сначала приведем смешанные дроби к неправильным дробям:

\(1 \frac{7}{9}\) равно \(\frac{16}{9}\)

\(3 \frac{3}{8}\) равно \(\frac{27}{8}\)

\(2 \frac{5}{6}\) равно \(\frac{17}{6}\)

Теперь умножим и вычтем дроби. Для перемножения дробей умножим их числители и знаменатели:

Первая дробь: \(\frac{16}{9} \times \frac{27}{8}\) равно \(\frac{432}{72}\)

Вторая дробь: \(\frac{17}{6} \times \frac{10}{51}\) равно \(\frac{170}{306}\)

Теперь вычитаем вторую дробь от первой дроби:

\(\frac{432}{72} - \frac{170}{306}\) равно \(\frac{13608}{21912} - \frac{3520}{21912}\)

Получаем: \(\frac{10088}{21912}\)

Мы можем сократить полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 4:

\(\frac{10088}{21912}\) равно \(\frac{2522}{5478}\)

Так что ответ равен \(\frac{2522}{5478}\).

2) У фермера есть посажены подсолнухи на \(\frac{2}{7}\) поля площадью 14 гектаров. Чтобы найти количество гектаров поля, на которое были посажены подсолнухи, мы умножаем площадь всего поля на долю, засаженную подсолнухами:

\(14 \text{ гектаров} \times \frac{2}{7} = \frac{28}{7}\) гектаров

Здесь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

\(\frac{28}{7}\) гектаров приводится к \(4\) гектарам.

Итак, \(4\) гектара поля были засажены подсолнухами.

3) Найдем значение выражения: \(1 \frac{7}{9}\) умножить на \(3 \frac{3}{8}\) минус \(2 \frac{5}{6}\) умножить на \(\frac{10}{51}\).

Вначале приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\(1 \frac{7}{9}\) можно записать как \(\frac{16}{9}\)

\(3 \frac{3}{8}\) можно записать как \(\frac{27}{8}\)

\(2 \frac{5}{6}\) можно записать как \(\frac{17}{6}\)

Теперь умножим и вычтем дроби. Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

Первая дробь: \(\frac{16}{9} \times \frac{27}{8}\) равна \(\frac{432}{72}\)

Вторая дробь: \(\frac{17}{6} \times \frac{10}{51}\) равна \(\frac{170}{306}\)

Теперь вычтем вторую дробь из первой дроби:

\(\frac{432}{72} - \frac{170}{306}\) равно \(\frac{13608}{21912} - \frac{3520}{21912}\)

Получаем: \(\frac{10088}{21912}\)

Мы можем сократить полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\(\frac{10088}{21912}\) равно \(\frac{2522}{5478}\)

Таким образом, ответ равен \(\frac{2522}{5478}\).

4) Ширина прямоугольного параллелепипеда равна \(3 \frac{3}{4}\) см. Его длина составляет \(5 \frac{1}{3}\) раза ширину, а высота составляет 80% от длины. Найдем объем этого параллелепипеда.

Начнем с нахождения длины. Чтобы найти длину, мы умножим ширину на коэффициент \( \frac{16}{3} \), так как \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \).

Поэтому длина равна \( 3 \frac{3}{4} \times \frac{16}{3} \).

Для удобства умножения, мы приведем смешанную дробь к неправильной дроби:

\( 3 \frac{3}{4} \) равно \( \frac{15}{4} \).

Теперь умножаем числитель и знаменатель:

\( \frac{15}{4} \times \frac{16}{3} \) равно \( \frac{240}{12} \).

Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:

\( \frac{240}{12} \) приводится к \( 20 \).

Итак, длина равна \( 20 \) см.

Теперь найдем высоту, которая составляет 80% от длины. Чтобы найти 80% от длины, мы умножим длину на \( 0.8 \), так как 80% в десятичном виде равно 0.8.

Поэтому высота равна \( 20 \times 0.8 \).

Результат этой операции будет \( 16 \) см.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы умножим ширину, длину и высоту:

\( 3 \frac{3}{4} \times 20 \times 16 \) равно \( 3 \frac{3}{4} \times 320 \).

Переведем смешанную дробь в неправильную дробь:

\( 3 \frac{3}{4} \) равно \( \frac{15}{4} \).

Теперь умножаем числитель и знаменатель:

\( \frac{15}{4} \times 320 \) равно \( 1200 \).

Итак, объем параллелепипеда равен \( 1200 \) кубическим сантиметрам.