1) What is the result of multiplying the sum of 7/11 and 4/11 by 425? 2) Calculate the product of the sum of 1

Vodopad

63

Хорошо! Рассмотрим каждую задачу по порядку и предоставим подробные пошаговые решения.

1) Для начала рассчитаем сумму двух дробей: \(\frac{7}{11} + \frac{4}{11}\). Общий знаменатель уже есть, поэтому просто сложим числители:

\(\frac{7}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7 + 4}{11} = \frac{11}{11} = 1\).

Теперь умножим полученную сумму на 425:

\(1 \times 425 = 425\).

Таким образом, результат умножения суммы \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{4}{11}\) на 425 равен 425.

2) Прежде чем перемножать, сложим две суммы: \(1 + \frac{2}{3}\) и \(8 + \frac{1}{3}\).
Для удобства приведем суммы к общему знаменателю, который равен 3 в данном случае:

\(1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\),

\(8 + \frac{1}{3} = \frac{24}{3} + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}\).

Теперь найдем произведение полученных сумм:

\(\frac{5}{3} \times \frac{25}{3} = \frac{125}{9}\).

И наконец, умножим найденное произведение на 548:

\(\frac{125}{9} \times 548 = \frac{125 \times 548}{9}\).

Мы получили довольно большую дробь, но это окончательный ответ. Вычислить архитектурально его значение нельзя без калькулятора или сокращения дроби.

3) Теперь рассмотрим задачу с делением: \(658 : (1 + \frac{2}{9} + \frac{7}{9})\).
Сначала сложим числитель второго слагаемого и знаменатель:

\(1 + \frac{2}{9} + \frac{7}{9} = 1 + \frac{2 + 7}{9} = 1 + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2\).

Теперь разделим 658 на полученную сумму:

\(658 : 2 = 329\).

Ответом является число 329.

4) Наконец, последняя задача: \(360 : (2 + \frac{4}{9} + 7)\).
Сложим числитель второго слагаемого и знаменатель:

\(2 + \frac{4}{9} + 7 = 2 + \frac{4 + 63}{9} = 2 + \frac{67}{9}\).

Теперь разделим 360 на полученную сумму:

\(360 : (2 + \frac{67}{9}) = 360 : (\frac{18 + 67}{9}) = 360 : \frac{85}{9}\).

Для деления на дробь применим правило: умножение делимого на обратную дробь делителя:

\(360 \cdot \frac{9}{85} = \frac{360}{1} \cdot \frac{9}{85}\).

Находим произведение:

\(\frac{360 \cdot 9}{1 \cdot 85} = \frac{3240}{85}\).

Округлим результат до двух десятичных знаков:

\(\frac{3240}{85} \approx 38.12\).

Таким образом, частное от деления 360 на сумму \(2 + \frac{4}{9} + 7\) приблизительно равно 38.12.

Все решения предоставлены с пошаговыми объяснениями. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!