1) What is the simplified form of the equation 5x-3=3x+7? 2) How can the equation 7x-3=2x+7 be rewritten? 3

Pylayuschiy_Zhar-ptica_8950

24

1) Чтобы найти упрощенную форму уравнения \(5x-3=3x+7\), мы должны постараться перегруппировать все \(x\)-термы в одну сторону, а все числовые термы в другую сторону. Таким образом, начнем с переноса терма с \(3x\) на левую сторону уравнения:
\[5x - 3x = 7 + 3.\]
После упрощения мы получим:
\[2x = 10.\]
Теперь, чтобы найти \(x\), мы должны разделить обе стороны уравнения на 2:
\[x = \frac{{10}}{2}.\]
Упростив эту дробь, мы получим:
\[x = 5.\]

2) Уравнение \(7x-3=2x+7\) можно переписать, чтобы избавиться от отрицательного числа. Мы можем сделать это, сложив \(3\) с обеими сторонами уравнения:
\[7x - 3 + 3 = 2x + 7 + 3.\]
Упрощая, получаем:
\[7x = 2x + 10.\]
Таким образом, уравнение \(7x-3=2x+7\) может быть переписано в виде \(7x = 2x + 10\).

3) Уравнение \(7x+3=3x+7\) может быть выражено в другой форме, переместив \(3x\) на левую сторону и \(7\) на правую сторону уравнения:
\[7x - 3x + 3 = 7.\]
После упрощения мы получим:
\[4x + 3 = 7.\]

4) Альтернативный способ записи уравнения \(5x-2=2x+7\) - это поменять местами \(2x\) и \(-2\) на левой стороне уравнения:
\[5x - 2x = 7 + 2.\]
После упрощения мы получим:
\[3x = 9.\]