1) Як рух описується рівнянням х=15-3t? Які параметри руху можна виділити? Як побудувати графік цього руху? 2) Як можна

Сквозь_Огонь_И_Воду

45

1) Рівняння руху \(х = 15 - 3t\) описує рух, де положення об"єкта залежить від часу \(t\). У цьому рівнянні \(x\) означає положення об"єкта на вісі \(х\), а \(t\) - час.

Давайте виділимо параметри цього руху:
- Початкове положення об"єкта: якщо \(t = 0\), то \(х = 15\). Це означає, що об"єкт починає свій рух з положення \(15\) одиниць на вісі \(х\).
- Швидкість руху: рівняння \(х = 15 - 3t\) показує, що положення змінюється з часом таким чином, що кожну секунду об"єкт змінює своє положення на \(-3\) одиниці на вісі \(х\). Ця величина \(-3\) є коефіцієнтом перед \(t\) у рівнянні.
- Напрям руху: у даному випадку напрям руху не вказано, тому можна припустити, що рух відбувається вперед по вісі \(х\).

Щоб побудувати графік цього руху, ми можемо використати положення об"єкта \(х\) на горизонтальній осі та час \(t\) на вертикальній осі. Кожній точці руху об"єкта буде відповідати точка на графіку. Наприклад, при \(t = 0\) (початок руху) положення об"єкта буде \(х = 15\), тому точка \(P_1(0, 15)\). При \(t = 1\) об"єкт змінить своє положення на \(-3\) одиниці до \(12\), тому точка \(P_2(1, 12)\), і так далі.

2) За допомогою рівнянь руху \(x_1 = 11.5t\) і \(x_2 = 800 - t\) ми можемо охарактеризувати зустріч радісної собаки (\(x_1\)) з господарем (\(x_2\)).

Для визначення місця їхньої зустрічі потрібно знайти значення \(t\), при якому \(x_1\) дорівнює \(x_2\).
Зрівнявши рівняння, маємо:
\[11.5t = 800 - t\]

Розв"язавши це рівняння, отримаємо:
\[12.5t = 800\]
\[t = \frac{800}{12.5}\]

Отже, їхня зустріч станеться після приблизно 64 секунд.

Щоб знайти координати собаки та господаря через 10 секунд від початку руху, ми можемо підставити \(t = 10\) в рівняння руху.

Для собаки:
\[x_1 = 11.5 \cdot 10 = 115\]

Для господаря:
\[x_2 = 800 - 10 = 790\]

Таким чином, через 10 секунд від початку руху координати собаки будуть \(115\), а координати господаря - \(790\).