Яку масу урану потрібно ділити за хвилину, щоб потужність ядерного джерела енергії становила 3,2 кВт? Припустимо
Яку масу урану потрібно ділити за хвилину, щоб потужність ядерного джерела енергії становила 3,2 кВт? Припустимо, що при поділі одного ядра урану виділяється 3,2 х 10^-11 Дж енергії. Масу одного ядра урану вважати 3,9 х 10^-25 кг. Враховуйте, що масою електронів можна знехтувати.
Yak 58
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить количество делений, которые нужно выполнить в минуту для достижения заданной потужности.Для начала, найдем энергию, выделяемую при делении одного ядра урана. Задано, что при делении одного ядра урана выделяется энергия 3,2 х 10^-11 Дж.
Далее, найдем массу одного ядра урана, которую обозначим массой одного ядра \(m\), задано что масса одного ядра урана составляет 3,9 х 10^-25 кг.
Теперь, давайте представим, что за одну минуту мы делаем \(n\) делений. Таким образом общая энергия, которую мы получаем в минуту результатом деления ядер, равна произведению энергии одного деления на количество делений.
Масса урана, которую мы делим в минуту, равна произведению массы одного ядра на количество делений.
Из условия задачи, нам известно, что потужність ядерного джерела енергії должна составлять 3,2 кВт, что равно 3200 Вт, так как 1 кВт = 1000 Вт. Потужність ядерного джерела енергії может быть вычислена как отношение энергии, выделяемой в минуту, к времени в минутах.
Нам необходимо найти значение \(n\), то есть количество делений в минуту. Мы можем использовать следующее соотношение:
\[ \frac{энергия \, одного \, деления \, (Дж) \times количество \, делений \, в \, минуту}{время \, в \, минуте} = потужність \, ядерного \, джерела \, енергії \, (Вт) \]
\[ \frac{(3.2 \cdot 10^{-11} Дж) \cdot n}{1 \, минута} = 3200 Вт \]
Учитывая, что у нас есть данные в разных единицах измерения (Дж и кг), необходимо привести все к одним единицам измерения.
1 Ватт равен 1 Дж/сек, а 1 минута равна 60 секундам.
Давайте преобразуем единицы измерения:
Пусть \(N\) будет количеством делений, они равны \(n / (1 \, минута)\):
\[ \frac{3.2 \cdot 10^{-11} Дж \cdot N}{60 \минут} = 3200 Вт \]
Окончательное выражение для решения задачи:
\[ N = \frac{3200 Вт \cdot 60 \минут}{3.2 \cdot 10^{-11} Дж} \]
Выполняя вычисления, получим:
\[N \approx 60000000000000000000000 \ делений \ в \ минуту\]
Таким образом, чтобы достичь потужности ядерного джерела энергії в 3,2 кВт, необходимо провести около 6000 трлн. делений ядра урана в минуту.