Во сколько раз изменится модуль импульса всадника, если его масса уменьшится в 6 раз(-а), а скорость увеличится

Звездопад_Волшебник

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс представляет собой произведение массы и скорости тела. Пусть \(m_1\) и \(v_1\) будут первоначальной массой и скоростью всадника соответственно, а \(m_2\) и \(v_2\) – новыми значениями массы и скорости.

Первоначальный модуль импульса (обозначим его \(I_1\)) равен \(m_1 \cdot v_1\), а новый модуль импульса (обозначим его \(I_2\)) равен \(m_2 \cdot v_2\).

По условию задачи, масса всадника уменьшается в 6 раз, то есть \(m_2 = \frac{m_1}{6}\). Скорость всадника увеличивается в 8,9 раз, что означает \(v_2 = 8,9 \cdot v_1\).

Теперь мы можем выразить \(I_2\) через \(m_1\), \(v_1\), \(m_2\) и \(v_2\):

\[I_2 = m_2 \cdot v_2 = \left(\frac{m_1}{6}\right) \cdot (8,9 \cdot v_1)\]

Упрощая выражение, получаем:

\[I_2 = \frac{8,9}{6} \cdot m_1 \cdot v_1\]

Для определения, во сколько раз изменится модуль импульса всадника, рассмотрим их отношение:

\[\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{8,9}{6} \cdot m_1 \cdot v_1}{m_1 \cdot v_1}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[\frac{I_2}{I_1} = \frac{8,9}{6}\]

Таким образом, модуль импульса всадника изменится в \(\frac{8,9}{6}\) раза, что составляет около 1,48 раза.