Во сколько раз изменится модуль импульса всадника, если его масса уменьшится в 6 раз(-а), а скорость увеличится

Звездопад_Волшебник

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс представляет собой произведение массы и скорости тела. Пусть $m_1$ и $v_1$ будут первоначальной массой и скоростью всадника соответственно, а $m_2$ и $v_2$ – новыми значениями массы и скорости.

Первоначальный модуль импульса (обозначим его $I_1$) равен $m_1\cdot v_1$, а новый модуль импульса (обозначим его $I_2$) равен $m_2\cdot v_2$.

По условию задачи, масса всадника уменьшается в 6 раз, то есть $m_2=\frac{m_1}{6}$. Скорость всадника увеличивается в 8,9 раз, что означает $v_2=8,9\cdot v_1$.

Теперь мы можем выразить $I_2$ через $m_1$, $v_1$, $m_2$ и $v_2$:

$$I_2=m_2\cdot v_2=\left(\frac{m_1}{6}\right)\cdot (8,9\cdot v_1)$$

Упрощая выражение, получаем:

$$I_2=\frac{8,9}{6}\cdot m_1\cdot v_1$$

Для определения, во сколько раз изменится модуль импульса всадника, рассмотрим их отношение:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\frac{8,9}{6}\cdot m_1\cdot v_1}{m_1\cdot v_1}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{8,9}{6}$$

Таким образом, модуль импульса всадника изменится в $\frac{8,9}{6}$ раза, что составляет около 1,48 раза.