1) Як зміниться напруженість поля даного заряду в точці, якщо відстань до нього збільшиться утричі? 2) На який

Сверкающий_Гном

54

Задача 1:
Для понимания этой задачи, давайте рассмотрим понятие напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля - это векторная величина, которая характеризует силу, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд.

В данной задаче у нас задан какой-то заряд, и мы хотим узнать, как изменится напряженность его поля, если расстояние до него увеличится в три раза. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что электрическая сила между двумя зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.

Из данной формулы можно сделать вывод, что напряженность поля напрямую зависит от величины заряда и обратно зависит от расстояния до заряда. То есть, если расстояние до заряда увеличится в три раза (r → 3r), то напряженность его поля будет уменьшаться в 9 раз (E → \(\frac{1}{9}E\)). Это связано с обратной квадратичной зависимостью между напряженностью поля и расстоянием.

Задача 2:
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для емкости конденсатора:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где C - емкость конденсатора, Q - заряд, хранящийся на пластинах конденсатора, V - напряжение между пластинами.

Из данных в паспорте видно, что емкость конденсатора равна 150 мФ (миллифарад) и напряжение равно 200 В (вольт). Подставив эти значения в формулу, получаем:

\[150 \cdot 10^{-3} = \frac{Q}{200}\]

Решая данное уравнение, находим заряд Q:

\[Q = 150 \cdot 10^{-3} \cdot 200 = 30 \, \text{Кл}\]

Таким образом, этот конденсатор рассчитан на заряд 30 Кл.

Задача 3:
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot S}{d}\]

где C - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость материала между пластинами (в данном случае скло, \(\varepsilon \approx 5,5\)), S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Из условия задачи нам дано: S = 40 кв. см = \(40 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\), d = 5 мм = \(5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}\), \(\varepsilon = 5,5\).

Подставив данные в формулу, получаем:

\[C = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 5,5 \cdot (40 \cdot 10^{-4})}{5 \cdot 10^{-3}}\]

Решая данное уравнение, получаем:

\[C \approx 4,86 \cdot 10^{-11} \, \text{Ф}\]

Таким образом, электроемкость скляного конденсатора с зарядом 3,7 мкКл, площадью пластин 40 кв. см и расстоянием между пластинами 5 мм будет примерно равна 4,86 * 10^-11 Ф.

Задача 4:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения электрического заряда, который гласит, что сумма всех зарядов в замкнутой системе остается постоянной.

У нас есть две металлические кули с радиусами r1 = 5 см и r2 = 15 см соответственно, и зарядами g1 = 12 кКл и g2 = -40 нКл. Когда эти кули соединяются тонким дротом, то заряд будет перераспределен таким образом, чтобы сумма зарядов оставалась постоянной.

Сумма зарядов может быть найдена по формуле:

\[Q = g1 + g2\]

\[Q = 12 \cdot 10^3 \, \text{Кл} - 40 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\]

\[Q = 12000 \, \text{Кл} - 0,00004 \, \text{Кл}\]

\[Q \approx 11999,99996 \, \text{Кл}\]

Таким образом, на кулях остается заряд примерно равный 11999,99996 Кл.