1. Як зміниться відстань між свічкою та її зображенням у дзеркалі, якщо свічку приближують до дзеркала на 10 см, якщо

Сверкающий_Гном

31

1. Щоб відповісти на це питання, спочатку варто з"ясувати, як працює дзеркало. У зерковому відображенні свічки дистанція є важливою. За законом дзеркального відображення, кут між віссю свічки і віссю зображення у дзеркалі дорівнює куту між віссю свічки і нормаллю до дзеркала. З інших слів, кут між віссю свічки і віссю зображення у дзеркалі є кутом падіння (коли свічка знаходиться на відстані від дзеркала) і кутом відбиття (коли свічка знаходиться близько до дзеркала). У зерковому відображенні кути падіння і відбиття рівні.

Отже, коли свічку приблизили до дзеркала на 10 см, відстань між ними зменшилась на 10 см (16 см - 10 см = 6 см). Тому нова відстань між свічкою та її зображенням у дзеркалі становить 6 см.

2. Швидкість поширення світла у різних середовищах залежить від їх властивостей. У даній задачі, маємо два середовища - повітря і друге середовище. Закон заломлення світла стверджує, що співвідношення синусів кутів падіння і заломлення дорівнює співвідношенню швидкостей світла у цих середовищах.

На початку, кут падіння (45 градусів) і кут заломлення (30 градусів) вже задані. Для знаходження швидкості поширення світла у другому середовищі, ми використовуємо співвідношення синусів кутів падіння і заломлення:

\[\frac{\sin(\text{кут падіння})}{\sin(\text{кут заломлення})} = \frac{\text{швидкість світла у першому середовищі}}{\text{швидкість світла у другому середовищі}}\]

Замінюємо відомі значення:

\[\frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{v_1}{v_2}\]

Величину швидкості світла у повітрі вважаємо рівною \(v_1 = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\) (це приблизне значення швидкості світла у вакуумі).

Розв"язуючи рівняння відносно \(v_2\), отримуємо:

\[v_2 = \frac{v_1 \cdot \sin(30^\circ)}{\sin(45^\circ)}\]

Підставляємо відомі значення і обчислюємо:

\[v_2 = \frac{3 \cdot 10^8 \cdot \sin(30^\circ)}{\sin(45^\circ)}\]

3. Незабаром...