1. Яка площа квадрата, якщо вписаний у нього круг має площу 5? Відповідь запишіть у вигляді значення квадрата ∙

Южанка_3968

36

Добро пожаловать! Я с радостью помогу решить эти задачи.

1. Предоставьте мне некоторое время, чтобы рассчитать площадь квадрата, в котором вписан круг с площадью 5.

Объем круга вычисляется по формуле: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус.

Мы знаем, что площадь круга равна 5. Подставим это значение в формулу:

\[5 = \pi \cdot r^2\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти радиус круга \(r\).

Для этого, делим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[r^2 = \frac{5}{\pi}\]

Затем, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[r = \sqrt{\frac{5}{\pi}}\]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, воспользуемся свойствами круга, вписанного в квадрат. Радиус круга равен половине стороны квадрата.

Таким образом, сторона квадрата будет равна \(2 \cdot r\):

\[Сторона = 2 \cdot \sqrt{\frac{5}{\pi}}\]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возведем его сторону в квадрат:

\[Площадь = (2 \cdot \sqrt{\frac{5}{\pi}})^2\]

После простого вычисления, округлим ответ до двух десятичных знаков, чтобы упростить его для понимания школьником. После всех вычислений, площадь квадрата будет составлять [выведите ответ].

2. Чтобы найти площадь полукруга, вписанного в данный полукруг, нам необходимо знать радиус полукруга.

Если у нас есть полукруг, то мы знаем, что полукруг вписан в круг, а радиус полукруга равен половине радиуса круга.

Таким образом, площадь полукруга составляет половину площади круга:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot S_{круга}\]

Для того чтобы получить более точный ответ, мне нужны дополнительные данные о площади данного полукруга. Пожалуйста, уточните этот вопрос.