№1. Яка сила тертя між бруском масою 10 кг і горизонтальною поверхнею, якщо брусок рухається з прискоренням 1,5 м/с^2

Skvoz_Ogon_I_Vodu

53

№1. Сила тертя между бруском и горизонтальной поверхностью может быть найдена с использованием второго закона Ньютона, который гласит, что сила тяги \(F_{\text{тяги}}\) минус сила трения \(F_{\text{тертя}}\) равна масса тела \(m\) умноженная на его ускорение \(a\).

Мы знаем, что масса бруска \(m\) равна 10 кг, ускорение \(a\) равно 1,5 м/с\(^2\) и сила тяги \(F_{\text{тяги}}\) равна 20 Н.

Используя формулу \(F_{\text{тяги}} - F_{\text{тертя}} = ma\), мы можем найти силу трения:
\[F_{\text{тертя}} = F_{\text{тяги}} - ma\]

Подставляя значения, получим:
\[F_{\text{тертя}} = 20 \, \text{Н} - (10 \, \text{кг} \cdot 1,5 \, \text{м/с}^2)\]

Рассчитаем значение:
\[F_{\text{тертя}} = 20 \, \text{Н} - 15 \, \text{Н} = 5 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения между бруском массой 10 кг и горизонтальной поверхностью составляет 5 Н.

№2. Для определения силы сопротивления воздуха, действующей на падающий предмет, мы можем использовать второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Мы знаем, что масса кули \(m\) равна 200 г, а ускорение \(a\) равно 9,2 м/с\(^2\).

Сопротивление воздуха обычно обозначается как \(F_{\text{сопр}}\). Подставляя значения в формулу \(F_{\text{сопр}} = ma\), получим:
\[F_{\text{сопр}} = (0,2 \, \text{кг} \cdot 9,2 \, \text{м/с}^2)\]

Вычисляем это значение:
\[F_{\text{сопр}} = 1,84 \, \text{Н}\]

Сила сопротивления воздуха, действующая на кулю массой 200 г, равна 1,84 Н.

№3. Для определения ускорения тела, на которое действует сила сопротивления воздуха, мы можем использовать второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Мы знаем, что масса тела \(m\) равна 4 кг, а сила сопротивления воздуха \(F_{\text{сопр}}\) равна 1,2 Н.

Подставляя значения в формулу \(F_{\text{сопр}} = ma\), получим:
\[1,2 \, \text{Н} = (4 \, \text{кг} \cdot a)\]

Выразим ускорение \(a\):
\[a = \frac{1,2 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}}\]

Рассчитаем это значение:
\[a = 0,3 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение тела массой 4 кг, при средней силе сопротивления воздуха 1,2 Н, составляет 0,3 м/с\(^2\).

№4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Мы знаем, что масса платформы \(m\) составляет 4 т, что равно 4000 кг. Сила, действующая на платформу \(F_{\text{сила}}\), равна 2,5 кН, что равно 2500 Н. Мы также знаем начальную скорость платформы \(v_1\) равную 54 км/ч, что равно \(\frac{54 \cdot 1000}{60 \cdot 60}\) м/с, и конечную скорость \(v_2\) равную 72 км/ч, что равно \(\frac{72 \cdot 1000}{60 \cdot 60}\) м/с.

Сила, действующая на платформу, может быть найдена как разность массы платформы умноженной на ее ускорение и произведением массы платформы на ускорение свободного падения \(g\) (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)). Подставляя значения в формулу \(F_{\text{сила}} = ma - mg\), получим:
\[2500 \, \text{Н} = (4000 \, \text{кг} \cdot a) - (4000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2)\]

Рассчитаем значение ускорения \(a\):
\[a = \frac{2500 \, \text{Н} + (4000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2)}{4000 \, \text{кг}}\]

Рассчитаем это значение:
\[a \approx 14,41 \, \text{м/с}^2\]

Используем формулу \(v_2 = v_1 + at\), чтобы найти время \(t\) необходимое для разгона платформы:
\[72\, \text{км/ч} = \left( \frac{54 \times 1000}{60 \times 60} \right)\, \text{м/с} + (14,41\, \text{м/с}^2 \cdot t)\]

Выразим время \(t\):
\[t = \frac{72\, \text{км/ч} - \left( \frac{54 \times 1000}{60 \times 60} \right)\, \text{м/с}}{14,41\, \text{м/с}^2}\]

Вычислим это значение:
\[t \approx 6,26\, \text{с}\]

Таким образом, платформа массой 4 тонны разгонялась в течение примерно 6,26 секунд, а расстояние, которое она преодолела за это время, может быть найдено, используя формулу \(s = v_1t + \frac{1}{2}at^2\). Подставляя значения, получим:
\[s = \left( \frac{54 \times 1000}{60 \times 60} \right) \, \text{м/с} \cdot 6,26 \, \text{c} + \frac{1}{2} \cdot 14,41 \, \text{м/с}^2 \cdot (6,26 \, \text{c})^2\]

Вычислим это значение:
\[s \approx 97,5\, \text{м}\]

Таким образом, платформа преодолела расстояние примерно 97,5 метров и разгонялась в течение примерно 6,26 секунд.