1) Яка відстань від збиральної лінзи до екрана, якщо предмет знаходиться на відстані 30 см від лінзи, а її фокусна

Антоновна

31

Добро пожаловать! Давайте решим эти задачи по оптике step-by-step для лучшего понимания.

1) Для начала, давайте воспользуемся формулой тонкой линзы, которая гласит:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние от точки изображения (предмета) до линзы,
- \(d_i\) - расстояние от точки изображения (предмета) до экрана.

Мы знаем, что \(d_o = -30\) см (минус указывает на то, что предмет находится по ту сторону, где лучи идут в линзу), а \(f = 20\) см. Теперь можем найти \(d_i\):

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{-30} + \frac{1}{d_i}\]

Упростив это уравнение, мы получаем:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{-30}\]

Далее, решив эту пропорцию, мы можем получить значение \(d_i\).

2) Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. В ней нам нужно найти высоту изображения. Мы можем использовать формулу оптической системы:

\[\frac{h_o}{h_i} = -\frac{d_o}{d_i}\]

где:
- \(h_o\) - высота предмета,
- \(h_i\) - высота изображения,
- \(d_o\) - расстояние от точки изображения (предмета) до линзы,
- \(d_i\) - расстояние от точки изображения (предмета) до экрана.

Мы знаем, что \(h_o = 5\) см и \(d_o = -30\) см. Также, нам известно, что \(f = 20\) см. Чтобы найти \(d_i\), мы можем использовать ту же формулу, что и раньше.

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь, зная \(d_i\), мы можем рассчитать \(h_i\) с использованием формулы оптической системы.

Надеюсь, эти шаги помогут вам понять и решить задачи по оптике! Если возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!