1) Яка ймовірність, що будуть вибрані два майстри спорту та один кандидат? 2) Яка ймовірність того, що серед вибраних

Peschanaya_Zmeya

1

Щоб вирішити ці задачі, нам знадобиться інформація про загальну кількість кандидатів та майстрів спорту, а також загальну кількість гравців, серед яких ми будемо вибирати. Нехай у нас є \(n\) кандидатів та \(m\) майстрів спорту. Також відомо, що всього на розгляд є \(p\) гравців.

1) Щоб знайти ймовірність вибрати двох майстрів спорту та одного кандидата, нам потрібно обрахувати кількість сприятливих випадків і поділити її на загальну кількість можливих випадків.

Кількість сприятливих випадків - це кількість варіантів вибрати 2 майстрів спорту з \(m\) майстрів та 1 кандидата з \(n\) кандидатів. Це можна обчислити за допомогою комбінацій:

\[
\text{кількість сприятливих випадків} = C(m, 2) \cdot C(n, 1)
\]

Кількість можливих випадків - це загальна кількість способів вибрати 3 особи з \(p\) гравців:

\[
\text{кількість можливих випадків} = C(p, 3)
\]

Отже, ймовірність вибрати двох майстрів спорту та одного кандидата буде:

\[
\text{ймовірність} = \frac{\text{кількість сприятливих випадків}}{\text{кількість можливих випадків}} = \frac{C(m, 2) \cdot C(n, 1)}{C(p, 3)}
\]

2) Щоб знайти ймовірність вибрати як майстрів спорту, так і кандидатів, нам потрібно обрахувати кількість сприятливих випадків і поділити її на загальну кількість можливих випадків.

Кількість сприятливих випадків - це кількість варіантів вибрати 1 майстра спорту з \(m\) майстрів та 1 кандидата з \(n\) кандидатів. Це також можна обчислити за допомогою комбінацій:

\[
\text{кількість сприятливих випадків} = C(m, 1) \cdot C(n, 1)
\]

Кількість можливих випадків - це загальна кількість способів вибрати 2 особи з \(p\) гравців:

\[
\text{кількість можливих випадків} = C(p, 2)
\]

Отже, ймовірність вибрати як майстрів спорту, так і кандидатів буде:

\[
\text{ймовірність} = \frac{\text{кількість сприятливих випадків}}{\text{кількість можливих випадків}} = \frac{C(m, 1) \cdot C(n, 1)}{C(p, 2)}
\]

Ці формули допоможуть вам обчислити ймовірності, які ви шукаєте. Відповідні значення \(C\) - це "k по n", де \(k\) - кількість сприятливих випадків, а \(n\) - кількість можливих варіантів. Особисто як учитель, рекомендую використовувати функції комбінацій або використовувати таблички з факторіалами, які знаходяться зазвичай в підручниках або в Інтернеті, для обчислення числових значень. Наприклад, \(C(m, 2)\) можна обчислити як \(\frac{m!}{2!(m-2)!}\). Будь ласка, врахуйте, що я надав математичне рішення, і надається формула, яка використовується для розрахунку ймовірностей. Якщо ви можете надати більше числових вхідних даних, я можу конкретніше обчислити результат для вас.